Strongly norm-attaining Lipschitz maps
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Chiclana Vega, RafaelEditorial
Universidad de Granada
Director
Martín Suárez, MiguelDepartamento
Universidad de Granada. Programa de Doctorado en Física y MatemáticasMateria
Funciones matemáticas
Fecha
2021Fecha lectura
2021-03-18Referencia bibliográfica
Chiclana Vega, Rafael. Strongly norm-attaining Lipschitz maps. Granada: Universidad de Granada, 2021. [http://hdl.handle.net/10481/67818]
Patrocinador
Tesis Univ. Granada.; Proyecto de investigación MTM2015-65020-P (MINECO/FEDER, UE); Proyecto de investigación PGC2018-093794-B-I00 (MCIU, AEI, FEDER, UE)Resumen
We study the possibility of approximating every Lipschitz map by Lipschitz maps which attain their
Lipschitz constant. That is, we study the denseness of the set LipSNA(M, Y) of strongly norm-attaining
Lipschitz maps in the space Lip0(M; Y ) of all Lipschitz maps from a (complete pointed) metric space M
to a Banach space Y . A Lipschitz map f : M → Y is said to strongly attain its (Lipschitz) norm if there
are distinct points p, q ∈ M Esta tesis doctoral está dedicada a dar respuestas positivas y negativas a la siguiente pregunta:
¿Cuándo es posible aproximar cualquier función Lipschitziana por funciones Lipschitzianas
que alcanzan fuertemente su norma?
Más concretamente, estudiamos la posible densidad del conjunto LipSNA(M; Y) de las aplicaciones
Lipschitz que alcanzan su norma (Lipschitz) fuertemente, esto es, el conjunto de las aplicaciones Lipschitz
f definidas en un espacio métrico (completo y punteado) M con valores en un espacio de Banach Y para
las que existen puntos distintos p, q ∈ M