Contextualización culturalmente significativa de problemas matemáticos en el currículo, en la percepción docente y en la formación de profesores en Costa Rica

Abstract

Desde finales del siglo XX se ha promovido desde el Programa Etnomatemática la vinculación de la educación formal con las matemáticas que emergen de las prácticas cotidianas del entorno (Bishop, 1991; D’Ambrosio, 2013; Gerdes, 1998). Como consecuencia, diversos investigadores han impulsado espacios de formación dirigidos a docentes, donde se propone el uso de situaciones del contexto para la enseñanza de las matemáticas (Albanese et al., 2014; Gavarrete & Oliveras, 2012; Oliveras, 1996). En el caso de Costa Rica, donde se ubica esta investigación doctoral, una reforma educativa del 2012 ha impulsado la resolución de problemas contextualizados en la enseñanza de las matemáticas. En este panorama, se realizan tres estudios que componen la investigación doctoral. El primero presenta un análisis de los contextos (Ramos & Font, 2006) y contextualización (Albanese et al., 2017; MEP, 2012) de los problemas propuestos en el currículo oficial de Costa Rica, en particular en las indicaciones puntuales del Programa de Estudios de Matemáticas (MEP, 2012), mediante un análisis cualitativo de contenido (Bardin, 2012). Los resultados permiten concluir que la mayoría de los problemas aportados por el MEP se distancian de la manera en que se abordarían en la realidad. El segundo estudio describe la percepción de docentes de matemáticas respecto a la selección, creación y aplicación de problemas matemáticos contextualizados, para lo cual se diseña y valida un cuestionario y se realiza un estudio exploratorio, descriptivo y correlacional mediante un análisis cuantitativo (Hernández, Fernández y Baptista, 2014). Los resultados indican que, si bien los docentes presentan opiniones favorables sobre el uso de problemas con contextos reales, la mayoría de ellos elige o elabora problemas que no contemplan estos contextos. El tercer estudio aborda la implementación de un curso dirigido a docentes en servicio de secundaria para la elaboración de problemas matemáticos con contextualización culturalmente significativa a partir del estudio de signos culturales (Oliveras, 2005). El análisis de los problemas producto del curso se realiza desde un enfoque cualitativo, integrando indicadores de autenticidad de problemas matemáticos (Palm, 2008) a la definición de contextualización culturalmente significativa. Los resultados permiten observar la presencia de problemas con contextualización culturalmente significativa, en los cuales destaca la autenticidad de preguntas y propósitos, si bien se apunta a la necesidad de poner más atención en futuro a la autenticidad de los datos, aspecto en el que los docentes han encontrado alguna dificultad. La investigación aporta la conceptualización de problema matemático con contextualización culturalmente significativa, brindando una metodología objetiva para el análisis de problemas desde una visión sociocultural de las matemáticas, basada en fundamentos teóricos sólidos. Además, presenta un diseño de formación continua que propicia el proceso reflexivo del profesor de matemática.

Since the end of the 20th century, the Ethnomathematics Program has promoted the linking of formal education with mathematics that emerges from the daily practices of the environment (Bishop, 1991; D'Ambrosio, 2013; Gerdes, 1998). Consequently, various researchers have promoted training spaces aimed at teachers, where the use of contextual situations for teaching mathematics is proposed (Albanese et al., 2014; Gavarrete & Oliveras, 2012; Oliveras, 1996). In the case of Costa Rica, where this doctoral research is located, an educational reform of 2012 has promoted the resolution of contextualized problems in the teaching of mathematics. In this panorama, three studies that make up the doctoral research are carried out. The first presents an analysis of the contexts (Ramos & Font, 2006) and contextualization (Albanese et al., 2017; MEP, 2012) of the problems proposed in the official curriculum of Costa Rica, in particular in the specific indications of the Program of Mathematics Studies (MEP, 2012), through a qualitative content analysis (Bardin, 2012). The results allow us to conclude that most of the problems provided by the MEP are far from the way they would be addressed in reality. The second study describes the perception of mathematics teachers regarding the selection, creation and application of contextualized mathematical problems, for which a questionnaire is designed and validated and an exploratory, descriptive and correlational study is carried out through a quantitative analysis (Hernández, Fernández and Baptista, 2014). The results indicate that, although teachers have favorable opinions about the use of problems with real contexts, most of them choose or prepare problems that do not contemplate these contexts. The third study addresses the implementation of a course aimed at secondary school teachers for the elaboration of mathematical problems with culturally significant contextualization based on the study of cultural signs (Oliveras, 2005). The analysis of the problems resulting from the course is carried out from a qualitative approach, integrating indicators of authenticity of mathematical problems (Palm, 2008) to the definition of culturally significant contextualization. The results allow us to observe the presence of problems with culturally significant contextualization, in which the authenticity of questions and purposes stands out, although it points to the need to pay more attention in the future to the authenticity of the data, an aspect in which teachers have encountered some difficulty. The research provides the conceptualization of a mathematical problem with culturally significant contextualization, providing an objective methodology for the analysis of problems from a sociocultural view of mathematics, based on solid theoretical foundations. In addition, it presents a continuous training design that promotes the reflective process of the mathematics teacher.