El álgebra y su enseñanza en la Arithmetica Especulativa, y Practica y arte de Algebra de Andrés Puig (1672)

Abstract

En este trabajo se estudia el libro “Arithmetica Especulativa, y Practica, y arte de Algebra” de Andrés Puig, publicado en 1672 y reimpreso con adiciones póstumas en varias ocasiones durante el siglo XVIII, desde el punto de vista de la didáctica de las matemáticas. Se comparan algunos aspectos del álgebra del autor respecto al álgebra española del siglo XVI y del álgebra de su contemporáneo José Zaragoza. Se estudian los dos algoritmos de resolución generales de ecuaciones polinómicas, uno de posible influencia de Viète, y comparándolo con uno de igual influencia, pero de Zaragoza y otro por aproximación con influencia de Nicolás Chuquet. Por último, se analizan las adiciones a la primera impresión, como paratextos. Estas adiciones muestran, entre otras cosas, cómo el autor explica de maneras diferentes (con métodos aritméticos y algebraicos) el mismo problema o cómo resuelve el autor lo que para nosotros sería un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas pero haciendo uso de una sola incógnita (la cosa).

This work presents an study of Andrés Puig’s book Speculative Arithmetic, and Practice, and Algebra Art, published in 1672 and reprinted with posthumous additions during the XVIII century, from the point of view of the didactics of mathematics. In this case, some aspects of the author's algebra are compared with respect to 16th century Spanish algebra and the algebra of his contemporary José Zaragoza. The two general algorithms for solving polynomial equations are studied, one with a possible influence of Viète, and comparing it with one of the same influence, but from Zaragoza and another by approximation with influence of Nicolás Chuquet. Finally, the additions to the first impression are analyzed, as paratexts. These additions show the author’s approach in different ways (with arithmetic and algebraic methods) the same problem or the method that author uses to solve what for us would be a system of linear equations with two unknowns but making use of a single unknown. (the thing).