Representación de la generalización por estudiantes de primaria y secundaria (11-13 años) en una tarea funcional

Abstract

Describimos las representaciones de la generalización que manifiestan estudiantes de sexto curso de educación primaria (11-12 años) sin conocimientos formales de álgebra y alumnos de primero (12- 13 años) y segundo curso de secundaria (13-14 años) que inician su formación algebraica. Participan 313 estudiantes que resuelven una tarea de generalización en el contexto funcional del álgebra escolar. Dicha tarea forma parte de una prueba de selección de un programa de estímulo del talento matemático. Los resultados muestran que los estudiantes representan la generalización de las relaciones funcionales verbal y simbólicamente. También evidencian que, a diferencia del uso de relaciones funcionales, las representaciones de generalización sí se ven influenciadas por el curso. En secundaria se detecta mayor diversidad en las estructuras de las relaciones funcionales We describe the representations of generalization used by elementary school sixth graders (12 years old), without formal knowledge of algebra, and first and second graders in high school (13 and 14 years old, respectively), who begin their algebraic training. A total of 313 students participated in solving a generalization task in the functional context of school algebra. The task was part of a selection test to participate in a mathematical talent program. The results inform that students represent the generalization of the functional relationships verbally and symbolically. They also show that, unlike the use of functional relationships, the representations of generalization are influenced by the students’ grade. The representations of the functional relationships in high school are more diverse in structure