Modeling the relationship between knowledge components and students’ skills in learning high school algebraic-expression using the AHM

Abstract

The purpose of this study is to apply the Attribute Hierarchy Method (AHM) in the cognitive domains of algebraic expressions to find cognitive inferences about students’ mathematical problem-solving skills. Initially, cognitive content techniques were developed to determine the knowledge and skills needed to solve mathematical assignments. Then, items were written specifically to assess skills in cognitive models. Finally, confirmatory psychometric analyses were used to evaluate students' response information by estimating the proportionality of the data model, attribute probabilities to report the diagnostic score and attribute validity. The first domain is concerned with the cognition and diagnosis of general polynomials and algebraic expressions and encompasses other areas. Therefore, the focus is on the precise definition of the basic concepts of the recognition of polynomials such as the polynomials and the number of very important terms and similar monomials and incorrect learning of algebra. Nevertheless, in the second domain, which focuses on simplification and related concepts, less emphasis has been placed on the seventh to ninth grades. The defect in the expression and practice of this field leads to weakness in solving and analyzing relevant mathematical problems. The third domain is related to the second domain and directly to the first domain. Factorization and distributive properties are often used without considering the rules of simplification by students. The weakness associated with the second domain causes the students not to be able to easily analyze and solve the problem in difficult polynomials in which the rules do not apply easily.

L’objectif principal de cette étude est d’appliquer la méthode de hiérarchie d'attributs dans les domaines cognitifs d’expressions algébriques pour trouver d’inférences cognitives concernant les compétences d’élèves en résolution de problèmes mathématiques. Initialement, des techniques de contenu cognitif ont été développées pour déterminer les connaissances et les compétences nécessaires pour résoudre des problèmes de mathématiques. » Ensuite, l’on a écrit d’articles spécifiquement pour évaluer les compétences en modèles cognitifs. Enfin, des analyses psychométriques de confirmation ont été utilisées pour évaluer les informations sur la réponse d’étudiants en estimant la proportionnalité du modèle de données, les probabilités d’attributs pour rendre compte du résultat diagnostique et la validité d’attributs. » Le premier domaine concerne la connaissance et le diagnostic des polynômes généraux et des termes algébriques, et comprend d'autres domaines. Conséquemment, l’accent est mis sur la définition précise de concepts de base de la reconnaissance des polynômes tels que les polynômes et le nombre de termes très importants et de monômes similaires et l’apprentissage incorrect de l’algèbre. Cependant, dans le deuxième domaine, qui met l'accent sur simplification et concepts connexes, moins d'attention a été accordée aux septième à neuvième années. Le défaut dans l'expression et dans la pratique de ce domaine entraîne une faiblesse dans résolution et analyse de problèmes mathématiques pertinents. Le troisième domaine est lié au deuxième domaine et directement au premier domaine. La factorisation et les propriétés distributives sont souvent utilisées sans tenir compte des règles de simplification appliquées par les étudiants. La faiblesse du deuxième domaine empêche les étudiants d'analyser et de résoudre facilement le problème dans des polynômes difficiles dans lesquels les règles ne s'appliquent pas facilement.