Argumentos de los estudiantes de bachillerato en la generación de muestras de la distribución binomial

Abstract

La distribución binomial aparece en muchas situaciones cotidianas y su estudio se incluye en Bachillerato, en las modalidades de Ciencia y Tecnología y Ciencias Sociales. Con objeto de evaluar la comprensión intuitiva del valor esperado, se pide a 127 estudiantes de segundo curso de Bachillerato (de las dos especialidades citadas) escribir cuatro valores probables de una distribución binomial que se deduce de una tarea. Además, los estudiantes tienen que justificar los valores proporcionados. En este trabajo se presenta el análisis de las justificaciones aportadas por los estudiantes, identificando que algunos participantes se apoyan en razonamientos correctos, basados en la estimación frecuencial o clásica de la probabilidad, convergencia y variabilidad, o bien en aspectos físicos del dispositivo aleatorio. No obstante, otros manifiestan el sesgo de equiprobabilidad o creencias erróneas sobre la aleatoriedad. Finalmente, se identifican una serie de conflictos semióticos que se especifican como conclusión.

The binomial distribution appears in many everyday situations and is included in the high school curricular guidelines for Social Sciences and Science modalities. To analyse the students’ understanding of the expected value, we asked to 127 students (17-18-years-old) to provide four probable values of a binomial distribution, which should be deduced from a task. In addition, students have to justify the values provided. This paper presents the analysis of their justifications. On one hand, we identify that some participants rely on correct reasoning based on the frequentist or classical estimation of probability, convergence and variability, or on physical aspects of the random device. On other hand, some students show the equiprobability bias or erroneous beliefs about randomness. Finally, a series of semiotic conflicts are identified.