Técnica de polarizaciones de orden superior en cuantización y anomalías

Abstract

Mediante un método de cuantización basado en el grupo de simetrías del sistema físico, tanto a través de condiciones infinitesimales como finitas, junto con la generalización de las condiciones de polarización usuales, de primer orden, a condiciones de polarización de orden superior se han obtenido los siguientes resultados: - representación canónica minima con espin en el espacio de configuración para el grupo poincare, asi como el operador posición de newton-wigner. -extensión finita del grupo de poincare mediante un nuevo operador momento canónico al operador de los boosts y representación en el espacio de configuración relativista. -generalización de la transformación de bargmann para el oscilador relativista, así como de los polinomios de Hermite relativistas, de la teoría de perturbaciones usual de la mecánica cuántica, y de los estados coherentes. -representación cuántica anómala del grupo de schrodinger y su conexión con la representación metaplectica de sl(2,r). - estudio de sistemas con espacios de fases topologicamente no triviales, dando cuenta de la violación del teorema de Ehrenfest como una anomalía topológica, así como de la aparición de cuantizaciones no equivalentes, operadores malos y, como resultados mas importante, de números cuánticos fraccionarios con aplicación directa al efecto hall cuántico fraccionario.