Advances in the study of local and nonlocal partial differential equations

Abstract

In this doctoral thesis we deal with several relevant issues in the theory of local and nonlocal differential equations. The results presented in this manuscript are concentrated in three parts. Each part is divided into chapters. Each chapter corresponds to a paper or a preprint, as follows: Part (I): Nonlocal di↵usion problems; Parte (II): Elliptic equations with singularity in the quadratic gradient term and Gelfand type problems; Parte (III): Some results in Elliptic Equations modeled by the p−laplacian.

Esta memoria de tesis doctoral trata varias cuestiones relevantes en la teoría de las ecuaciones diferenciales tanto locales como no locales. Los resultados presentados se concentran en tres partes. Cada parte está dividida en capítulos. Donde cada capítulo corresponde a un trabajo aceptado o sometido a publicación tal como se detalla a continuación: Parte (I): Problemas de difusión no local; Parte (II): Ecuaciones elípticas con singularidad en el término del gradiente al cuadrado y problemas tipo Gelfand; Parte (III): Algunos resultados en ecuaciones elípticas modeladas por el operador p−laplaciano.