Análisis de operadores y polinomios en álgebras de Banach mediante propiedades de ortogonalidad

Abstract

Esta tesis se presenta siguiendo el modelo de agrupación de publicaciones. Esto significa que cada capítulo es, en realidad, un artículo escrito por la autora de la tesis y colaboradores, con su propia introducción, desarrollo y resultados. Por tanto, cada capítulo es independiente de los anteriores, usa una notación ligeramente distinta y debe leerse de forma separada. Nuestro objetivo es hacer avances significativos en varios problemas relacionados con la ortogonalidad en el contexto del Análisis Funcional. Para ello, estudiamos sistemáticamente aplicaciones multilineales que satisfacen algún tipo de propiedad relacionada con la ortogonalidad. Como conclusión, los resultados obtenidos muestran que algunas de las transformaciones más estudiadas en muchas de las ´algebras de Banach más relevantes están determinadas por su comportamiento sobre elementos con producto cero.