Una Mirada a los Números Pares, Impares e Igualdades Numéricas: ¿Cómo Justifican Generalizaciones los Niños de 9-10 años según su Pensamiento Algebraico?

Abstract

La agenda investigadora del early algebra tiene entre sus horizontes ampliar los estu-dios sobre generalización matemática y aritmética generalizada. Tras aplicar un experi-mento de enseñanza, evidenciamos cómo los estudiantes chilenos de 9-10 años justifi-can relaciones matemáticas generales sobre números pares, impares e igualdades numé-ricas en un contexto que fomenta la comunicación y debate de ideas matemáticas. Este trabajo aporta una caracterización novedosa para las justificaciones de generalizaciones en función del pensamiento algebraico evidenciado y las representaciones empleadas. Nuestros resultados muestran una gran riqueza en la construcción de argumentos de enfoque relacional que se sofistican a medida que avanza la instrucción.

The early algebra research agenda needs studies on mathematical generalization and generalized arithmetic to expand its horizons. After carrying a teaching experiment, we show evidences about the justifications of general mathematical relationships performed by Chilean students aged 9-10 years. Tasks involved even and odd numbers and nume-rical equalities in a context that encourages communication and discussion of mathema-tical ideas. This work provides a novel characterization for the justifications of generali-zations based on algebraic thinking and representations. Our results enhaces a great ri-chness in the construction of arguments with a relational focus that become more sop-histicated as the instruction progresses.