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dc.contributor.advisorLobos Villagra, Guillermo Antonio
dc.contributor.advisorGálvez López, José Antonio 
dc.contributor.authorTassi, Marcos Paulo
dc.contributor.otherUniversidad de Granada. Programa de Doctorado en Matemáticases_ES
dc.contributor.otherUniversidade Federal de São Carlos. Programa de Pós-Graduação em Matemáticaes_ES
dc.date.accessioned2020-05-29T07:22:30Z
dc.date.available2020-05-29T07:22:30Z
dc.date.issued2020
dc.date.submitted2019-12-20
dc.identifier.citationTassi, Marcos Paulo. Pseudo-parallel immersions in SnxR and HnxR, and constant anisotropic mean curvature surfaces in R3. Granada: Universidad de Granada, 2020. [http://hdl.handle.net/10481/62278]es_ES
dc.identifier.isbn9788413064925
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10481/62278
dc.description.abstractIn this Ph.D. thesis, we investigate two topics in Differential Geometry. The first topic refers to the study of pseudo-parallel submanifolds in the ambient spaces SnxR and HnxR. We complete the partial classification given by F. Lin and B. Yang. As a consequence, we classify minimal and constant mean curvature pseudo-parallel hypersurfaces. We also prove a characterization of pseudo-parallel surfaces in SnxR and HnxR, for n ≥ 4, and the non-existence of pseudo-parallel surfaces with non-vanishing normal curvature, when n=3. The second part of the thesis is devoted to the study of constant anisotropic mean curvature surfaces in R3. We obtain a Bernstein-type Theorem for multigraphs with constant anisotropic mean curvature, an anisotropic version of a theorem proved by D. Hoffman, R. Osserman and R. Schoen, in 1982. As a consequence, we prove that complete surfaces with non-zero constant anisotropic mean curvature and whose Gaussian curvature does not change sign are either the Wulff shape or cylinders. We prove uniform height estimates for vertical graphs with non-zero constant anisotropic mean curvature and planar boundary, a generalization of the theorem proved by W. Meeks, in 1988, and we obtain uniform height estimates for compact embedded surfaces with non-zero constant anisotropic mean curvature and planar boundary, as a corollary. We also prove, under certain symmetry hypothesis on the anisotropy function, the non-existence of properly embedded surfaces in R3 with non-zero constant anisotropic mean curvature and with just one end.es_ES
dc.description.abstractEn esta tesis doctoral, investigamos dos tópicos en Geometría Diferencial. El primer tópico se refiere al estudio de subvariedades pseudo-paralelas en los espacios producto SnxR y HnxR. Completamos la clasificación parcial dada por F. Lin y B. Yang. Como consecuencia, clasificamos las hipersuperficies pseudo-paralelas minimales y con curvatura media constante. También probamos una caracterización de las superficies pseudo-paralelas en SnxR y HnxR, cuando n ≥ 4, y la no existencia de superficies pseudo-paralelas con curvatura normal que no se anula, cuando n=3. La segunda parte de la tesis está dedicada al estudio de las superficies de curvatura media anisotrópica constante en R3 . Obtenemos un Teorema tipo-Bernstein para multigrafos con curvatura media anisotrópica constante, una versión anisotrópica de un teorema probado por D. Hoffman, R. Osserman y R. Schoen, en 1982. Como consecuencia, demostramos que las superficies completas con curvatura media anisotrópica constante no nula y cuya curvatura gaussiana no cambia de signo son o bien la forma de Wulff o bien cilindros. Probamos acotaciones uniformes de altura para grafos verticales con curvatura media anisotrópica constante no nula y borde plano, una generalización del teorema probado por W. Meeks, en 1988, y obtenemos acotaciones uniformes de altura para superficies compactas embebidas con curvatura media anisotrópica constante no nula y borde plano, como un corolario. También demostramos, bajo ciertas hipótesis de simetría en la función de anisotropía, que no hay superficies propiamente embebidas en R3 con curvatura media anisotrópica constante no nula y con solo un final.es_ES
dc.description.sponsorshipTesis Univ. Granada.es_ES
dc.description.sponsorshipFinancial support of CAPES, Grant No. 88881.133043 /2016-01es_ES
dc.format.mimetypeapplication/pdfen_US
dc.language.isoenges_ES
dc.publisherUniversidad de Granadaes_ES
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/*
dc.subjectHipersuperfícies pseudo-paralelases_ES
dc.subjectSuperfícies pseudo-paralelases_ES
dc.subjectSuperfícies CMACes_ES
dc.subjectSuperfícies de curvatura média anisotrópica constantees_ES
dc.subjectInmersiones pseudo-paralelases_ES
dc.subjectPseudo-parallel hypersurfaceses_ES
dc.subjectPseudo-parallel immersionses_ES
dc.subjectPseudo-parallel surfaceses_ES
dc.subjectCAMC surfaceses_ES
dc.subjectConstant anisotropic mean curvature surfaceses_ES
dc.titlePseudo-parallel immersions in SnxR and HnxR, and constant anisotropic mean curvature surfaces in R3es_ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesises_ES
europeana.typeTEXTen_US
europeana.dataProviderUniversidad de Granada. España.es_ES
europeana.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/en_US
dc.rights.accessRightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US


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    Tesis leídas en la Universidad de Granada

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