Students’ attitudes towards two famous paradoxes. Emerged strategies in various school grades

Abstract

This study aims at getting insight in the strategies employed by secondary students when they are faced with some famous probabilistic paradoxes. Four different age groups of students participated the study (48 in Grade 8, 63 in Grade 9, 53 in Grade 10 and 49 in Grade 12). All students were given the Bertrand’s Box Paradox and the Gardner’s Two Children Paradox modified in an understandable way for all age groups. The 213 written responses (answers and explanations) were analysed and categorized according to various heuristics, misconceptions and types of strategy that seemed to guide students’ choices. Differences among the various grade levels and also differences between the two problems in students’ responses of the same grade level were explored and discussed.

Este estudio tiene como objetivo conocer las estrategias empleadas por los estudiantes de secundaria cuando se enfrentan a algunas paradojas probabilísticas famosas. Participaron en el estudio cuatro grupos de estudiantes de diferentes edades (48-Grado 8, 63-Grado 9, 53-Grado 10, 49-Grado 12). Todos los estudiantes resolvieron la paradoja de Bertrand y la paradoja de los dos niños de Gardner, modificadas de manera comprensible para todos los grupos de edad. Las 213 respuestas escritas (respuestas y explicaciones) se analizaron y categorizaron, de acuerdo con diversas heurísticas, conceptos erróneos y tipos de estrategia que parecían guiar las elecciones de los estudiantes. Las diferencias entre los distintos niveles de grado y también las diferencias entre los dos problemas en las respuestas de los estudiantes del mismo nivel de grado fueron exploradas y discutidas