Comprensión de conceptos fundamentales de geometría proyectiva a través de visualización de construcciones con Geogebra 3D

Abstract

Se presenta una experiencia con un grupo de estudiantes universitarios que resuelven un conjunto de secuencias didácticas diseñadas por los autores para guiar el aprendizaje de los conceptos fundamentales de la Geometría Proyectiva, tomando como base a los elementos teóricos principales del Enfoque Ontosemiótico, como la visualización espacial y el razonamiento diagramático, y mediante el empleo del software Geogebra 3D. Se trata de un estudio de caso cualitativo y de tipo exploratorio en el que se describe la configuración de objetos visuales y procesos involucrados en las prácticas de resolución de las tareas propuestas. La secuencia didáctica, que emplea las representaciones gráficas con Geogebra 3D, permitió a los alumnos la visualización y comprensión de las construcciones que involucran transformaciones proyectivas y el manejo de puntos absolutos.

We present an experience with university students when solving some didactic sequences designed to facilitate the learning of Projective geometry fundamental concepts. Some theoretical principles from the Onto-semiotic Approach, such as spatial visualization and diagrammatic reasoning, as well as the Geogebra 3D software are taken as foundations. This is a qualitative exploratory case study, where we describe the visual objects configurations, as well as the processes involved in the practices of solving the problems proposed The didactic sequence, which employs the graphic representations of Geogebra 3D, allowed the visualizations and understanding of the constructions involved in projective transformations, as well as tackling the problem of representing absolute points.