Mimetismo ostensivo de objetos matemáticos. El caso de los números irracionales

Abstract

Se estudian algunos conflictos semióticos asociadas al proceso de visualización de los números irracionales con estudiantes de 14-15 años de Educación Secundaria y docentes de Matemáticas en formación inicial, mediante el enfoque ontológico y semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Se observa un fenómeno de mimetismo ostensivo asociado a la búsqueda de periodicidad y aperiodicidad numérica, de algunos números reales expresados en notación decimal. Este fenómeno obedece a cuestiones normativas (contrato didáctico), cognitivas y epistemológicas de nociones matemáticas previas.

We study some semiotic conflicts linked to the process of visualising irrational numbers with 14-15 year-olds secondary education students and mathematics teachers in initial formation, through the ontological and semiotic approach of mathematical knowledge and instruction. It is observed a phenomenon of ostensive mimicry associated to the search for periodicity and numerical aperiodicity, of some real numbers expressed in decimal notation. This phenomenon is due to normative (didactic contract), cognitive and epistemological questions of previous mathematical notions.