Relaciones entre representaciones gráficas y simbólicas del concepto de límite finito de una función en un punto

Abstract

Esta comunicación presenta un estudio exploratorio y descriptivo sobre los modos en los que un grupo de estudiantes de bachillerato describen gráficas de funciones mediante enunciados simbólicos. Se analizan las respuestas de los estudiantes a una tarea consistente en relacionar cuatro gráficas de funciones con pares de enunciados simbólicos propuestos. Los resultados muestran cómo esos estudiantes son capaces de asociar enunciados de propiedades de una función a partir de información gráfica sobre la misma. Mostramos un análisis más detallado de los pares de propiedades asociados a una gráfica particular describiendo las concepciones erróneas subyacentes. Por otro lado, se detecta un uso singular de pares de propiedades que son contradictorias en general y un uso ambiguo de la desigualdad entre el límite de la función en un punto y su imagen en ese mismo punto.

This paper addresses an exploratory and descriptive study on the ways a group of students in Non- Compulsory Secondary Education describe graphs by means of symbolic statements. Students’ responses to a task consisting of establish relationships between four graphs of functions with a pair of symbolic statements are analyzed. The main result is that those students are able to associate properties symbolically expressed from the graphical information. We show a more detailed analysis about pair of properties associated to a particular graph describing the underlying misconceptions. On the other hand, a singular use of pairs of properties, which are contradictory in general, is detected as well as an ambiguous use of the inequality between limit of the function and the image at a point.