Completación de anillos y módulos noetherianos relativos

Abstract

El objeto central de estudio de esta memoria es la completacion algebraica de anillos, y módulos, no necesariamente locales ni noetherianos. utilizando técnicas de teorías de torsión se ha obtenido una descripción de la completacion para tales anillos. Se dan resultados generales sobre el funtor de completacion definido así como un estudio detallado de la clase de los módulos hausdorff. Se ha obtenido un teorema de estructura para el completado de un modulo finitamente generado relativo, reduciendo su estudio a la completacion en un anillo local. También se ha estudiado el concepto de dualidad que esta intimamente ligado al de completacion. Los resultados que se han dado permiten la caracterización de los módulos reflexivos en el sentido de matlis como extensiones de módulos finitamente generados y módulos artinianos relativos