Inverse problem of predicting stochastic fatigue damage and reliability in composites materials

Abstract

The prediction of the fatigue behavior of composites materials is an unsolved problem with important economical and safety implications. The majority of the fatigue models existing in the literature work under restricted experimental conditions and hence they are difficult to extend. Additionally a vast number of them are of the deterministic type, thus they can not account the inherent variability of the fatigue process. In this work, a stochastic phenomenological evolutive damage model is presented as an extension of the classic model of Bogdanoff and Kozin, based on Markov chains. New model parameterizations are proposed and the Inverse Problem for parameter identification is solved from stochastic damage data by means of a genetic algorithm. The parameter identification is done by accounting all the statistical information contained within the data, defining a new residual based on statistical distance. Additionally, a new residual based on the concept of cumulative entropy has been defined, which considers the information gained when predictions ap- proach data. Finally the statistical prediction of the complete damage process is introduced into the reliability formulation, leading to a coherent prediction of the long term reliability.

La predicción del comportamiento a fatiga de los materiales compuestos es un problema abierto con importantes implicaciones económicas y de seguridad. La mayoría de los modelos de fatiga existentes en la literatura funcionan bajo determinadas condiciones experimentales por lo que son difícilmente extensibles. Adicionalmente, una buena parte de estos modelos son de tipo determinista, por lo que no pueden tener en cuenta la variabilidad inherente al proceso de fatiga. En este trabajo se plantea un modelo estocástico fenomenológico de evolución de daño, como extensión del modelo estocástico clásico de Bogdanoff y Kozin, basado en cadenas de Markov. Se han propuesto diferentes parametrizaciones del modelo y se ha resuelto el Problema Inverso de identificación de parámetros a partir de datos estocásticos mediante algoritmos genéticos. La identificación de parámetros se ha realizado teniendo en cuenta toda la información estadística contenida en los datos, mediante la definición original de un residual basado en distancia estadística. Adicionalmente, se ha planteado un residual basado en el concepto de entropía acumulada, que tiene en cuenta el contenido de información ganado a medida que las predic- ciones se aproximan a los datos. Finalmente la predicción estadística del daño es introducida en el criterio de fallo del material compuesto, dando lugar a una predicción coherente de la fiabilidad a largo plazo.