Significados puestos de manifiesto por estudiantes de Bachillerato respecto al concepto de límite finito de una función en un punto. Estudio exploratorio

Abstract

Se trata de un estudio exploratorio y descriptivo llevado a cabo con estudiantes del primer curso de bachillerato de un instituto de la provincia de Granada con el objetivo de describir los significados del concepto de límite finito de una función en un punto que ponen de manifiesto al enfrentarse con tareas que vinculan varios sistemas de representación , tanto en formato de respuesta abierta como de elección múltiple cerrada. El instrumento utilizado fue un cuestionario que incluía tanto tareas provenientes de investigaciones previas como propuestas por los investigadores. El análisis de las respuestas abiertas fundamentado en el análisis conceptual previo de los términos claves "aproximar", "tender", "alcanzar" , "rebasar" y "límite" que emergen de las respuestas de los estudiantes confirma que los escolares hacen uso de un lenguaje poco elaborado y con persistencia de significados coloquiales informados ya por Cornu, Monaghan y Tall, si bien el apoyo gráfico es un aliciente para una argumentación más fluida y precisa de los escolares. El análisis de las respuestas de elección múltiple refleja la existencia de contradicciones establecidas por los escolares cuando asignan propiedades simbólicas a diferentes tipos de gráficas, de hecho, las frecuencias asociadas a los distintos casos se corresponden con la complejidad que a priori pueden tener dichas gráficas.

This is an exploratory and descriptive study carried out with students the first year of high school to an institute of the province of Granada in order to describe the meanings of the concept of finite limit of a function at a point that show the face with tasks that link multiple systems of representation, in both open response and multiple choice closed. The instrument used was a questionnaire that included both tasks from previous research as proposed by the researchers. Analysis of open answers based on prior conceptual analysis of the key terms "approximate", "tend," "reach," "exceed" and "limit" that emerge from students' responses confirmed that the students make use of poorly developed language with persistence of colloquial meanings already informed by Cornu, Monaghan and Tall, but graphic support is an incentive for a more fluid and precise reasoning of students. The analysis of the multiple choice answers reflects the existence of contradictions established by students when they assign symbolic properties to different types of graphs, in fact, the frequencies associated with the different cases correspond to the complexity that a priori can have these graphs.