Navigating riverine mathematics: local orientation systems in Xingu River communities

Abstract

Approach: For the riverine communities, the Xingu River is not just a geographical feature; it is a vital part of their daily lives and cultural identity. The river influences social interactions and economic activities within these communities. Local knowledge and experience are essential for navigating the river, with expert pilots skilled in interpreting the changing conditions. This local expertise helps determine the location and orientation of the riverine communities, which in turn reflects their social structure. Aim: The objective is to identify the orientation and location systems of riverine communities along the Xingu River and their relationship with social structures from an Ethnomathematical perspective. Design: Using a qualitative ethnographic methodology and a social geometry approach, this research reveals how navigation, shaped by both natural and social factors, influences relationships and power structures within two communities in the Xingu River region. Context and Participants: Two riverine communities along the Xingu River have been selected for their accessibility, involving key informants, including adults and children. Data Collection and Analysis: Multiple periods of participant observation and unstructured interviews were performed. The qualitative analysis of the data involved identifying language games and family resemblances between local and academic orientation systems. Results: The results reveal similarities between local systems and formal mathematical language in how space is conceptualized. This suggests that the inhabitants of the region have a well-articulated understanding of the geometry and topography of their environment. The orientation and location systems developed by these communities are deeply connected to their knowledge of the natural environment and their cultural practices. Moreover, comparing the two analyzed communities highlighted the social and power dynamics established through local mathematical language games that organize the socio-demographic space. The school plays a central role in these communities, serving as the primary link to the state. In addition to providing education, the school reinforces the community's identities and their connection to the land, becoming a symbol of the struggle for fundamental rights. However, the research indicates that the school's role is threatened by the broader social and political context of the region. Conclusions: This study explores the mathematical practices of orientation and location within riverine communities, contributing to a deeper understanding of the region's cultural, social, and ecological dynamics. It also examines how these factors influence mathematics and are influenced by it in return. The research highlights the challenges of conducting studies in remote riverine areas, emphasizing the importance of building trust with local communities and respecting their unique rhythms and cultures. Additionally, the study underscores the need for further research to understand how orientation and location systems are intertwined with other community aspects, such as education and environmental conservation

Planteamiento: Para las comunidades ribereñas el río Xingú es más que una característica geográfica; es una parte integral de la vida cotidiana y la identidad cultural de las comunidades. El río influye en las interacciones sociales y las actividades económicas. El conocimiento y la experiencia locales desempeñan un papel crucial en la navegación del río, con pilotos expertos que saben leer las condiciones cambiantes del río. Estos conocimientos locales plasman los sistemas de localización y orientación de las comunidades ribereñas que a su vez reflejan la estructura social de las comunidades. Objetivo: El objetivo es identificar los sistemas de orientación y localización de comunidades ribereñas del río Xingú y su relación con las estructuras sociales desde una perspectiva Etnomatemática Diseño: A través de una metodología cualitativa y etnográfica y un enfoque de geometría social, la investigación revela cómo la navegación, influenciada por factores naturales y sociales, da forma a las relaciones y estructuras de poder dentro de dos comunidades de la región del río Xingú. Contexto y Participantes: Dos comunidades ribereñas del rio Xingú han sido elegidas por las posibilidades de acceso, involucrando informantes claves adultos y niños. Recopilación y análisis de datos: Se realizaron varios periodos de observación participante y entrevistas no estructuradas. El análisis cualitativa de los datos se realiza identificando juegos de lenguajes y semejanzas de familias entre sistemas de orientación locales y los académicos. Resultados: Los resultados destacan similitudes entre los sistemas locales y el lenguaje matemático formal en la conceptualización del espacio, lo que sugiere una comprensión articulada de la geometría y la topografía de su entorno por parte de los habitantes de la región. Los sistemas de orientación y ubicación desarrollados por estas comunidades están profundamente arraigados en su conocimiento del entorno natural y en sus prácticas culturales. Además, la comparación entre las dos comunidades analizadas permitió identificar y visibilizar las relaciones sociales y de poder que se establecen a través de juegos de lenguaje matemático locales que organizan el espacio sociodemográfico. Emerge el papel central en estas comunidades de la escuela, ya que sirve como vínculo primario con el Estado. Más allá de brindar educación, la escuela refuerza las identidades de la comunidad, así como la conexión con su tierra y se convierte en un símbolo de la lucha por los derechos fundamentales. Sin embargo, la investigación sugiere que el papel de la escuela se ve amenazado por el contexto social y político más amplio de la región. Conclusiones: Al explorar las prácticas matemáticas de orientación y localización de las comunidades ribereñas, el estudio contribuye a una comprensión más profunda de las dinámicas culturales, sociales y ecológicas de esta región y cómo estas influyen y, a su vez, son influenciadas por las matemáticas. En el estudio emergen los desafíos de realizar investigaciones en comunidades ribereñas remotas. Generar confianza con las comunidades y respetar sus ritmos y culturas únicos es esencial. Se destaca la necesidad de realizar más investigaciones para comprender cómo estos sistemas de orientación y localización se entrelazan con otros aspectos de la vida de las comunidades, como la educación y la conservación del medio ambiente.