The Role of Interaction Balance in Living Systems: From Neural Circuits to Microbial Communities

Abstract

Understanding how complex biological systems function remains a formidable challenge. This thesis aims to shed some light on this question by exploring how the balance of interactions between opposing forces shapes emergent phenomena across diverse biological contexts, from neural circuits to microbial communities. In doing so, we reveal how local asymmetries in interactions act as structural drivers of complexity, giving rise to nontrivial collective dynamics at the system-wide level. To ground our investigation, we begin by establishing the conceptual and methodological foundations of the thesis. The introductory Chapter 1 traces the historical trajectory of theoretical approaches in biology—from early reductionist paradigms to the modern focus on complexity and emergence. We outline how statistical physics, stochastic processes, and dynamical systems theory form the skeleton of complex systems science, providing the core mathematical language to describe emergent phenomena across scales. Yet, biological systems are highly diverse and context-dependent; thus, modeling—understood as the art of selecting the essential biological ingredients relevant to a specific research question—acts as the body that gives this skeleton its form and meaning. It is through models that abstract theory becomes biologically grounded. Finally, we introduce the guiding thread of this thesis: the balance between opposing interactions, proposed as a generative and unifying principle for understanding the dynamic behavior of living systems. With this foundation, in Chapter 2 we investigate the balance between excitatory and inhibitory interactions in neural networks through a minimal and parsimonious model. This simplified yet insightful framework reveals that asymmetry in inhibitory interactions is essential for the emergence of asynchronous states, the “ground state” of brain activity, and plays a central role in shaping additional dynamical features—such as collective excitability and bistability—that closely align with empirical observations of brain activity. In Chapter 3, we shift our focus to ecological systems by introducing a customized eco-evolutionary model, inspired by a well-characterized microbial evolution experiment in which a bacterial strain of E. coli diversifies into two distinct ecotypes under glucose-limited conditions. This framework allows us to investigate how interspecific competition and metabolic constraints drive the consistent—yet intrinsically stochastic—emergence of cross-feeding as a self-organized evolutionary strategy that enhances resource utilization. This case illustrates how the balance between opposing forces—in this case, competition and cross-feeding—shapes evolutionary trajectories, while asymmetry in interactions, arising from cross-feeding, plays a fundamental role in the generation and maintenance of biodiversity. Advancing into more complex ecological scenarios, in Chapter 4 we develop a detailed and biologically grounded theoretical model of the human gut microbiome. The human gut microbiome is a dynamic and complex system that plays a crucial role in maintaining health through its interactions with the host and environment. Our model reveals that the dynamic balance between competitive and cooperative (cross-feeding) interactions not only governs the structural organization of microbial communities in the gut, but also determines their functional state. Strikingly, we find that disruptions to this balance consistently signal the transition from healthy to dysbiotic conditions. This insight leads to the identification of a generalizable and mechanistically grounded biomarker of gut health, offering a novel theoretical framework for interpreting microbiome-associated diseases and informing new diagnostic and therapeutic strategies aimed at restoring ecological balance. In Chapter 5, we present preliminary work exploring how environmental variability interacts with biotic forces to shape microbial community composition. By analyzing a stochastic version of the consumer-resource model through a combination of numerical simulations and analytical techniques, we uncover general principles governing the emergence of correlation structures in these systems. In particular, we find that depending on specific features such as the amplitude of fluctuations or the resource supply rates, the system can exhibit either negative correlations—arising from competition for shared resources—or positive correlations, resulting from environmental filtering, that is, the tendency of species with overlapping preferences to co-fluctuate in response to variability in those resources. As in previous chapters, asymmetry emerges as a key ingredient: only in the presence of asymmetric interactions is the system driven out of equilibrium, exhibiting rich, non-trivial emergent behavior. Finally, Chapter 6 offers some concluding remarks and outlines potential avenues for future research, building on the findings and conceptual insights developed throughout the thesis. Ultimately, by uncovering how the interplay—and asymmetry—of opposing interactions gives rise to complexity across diverse biological systems, this thesis seeks to offer a unifying lens through which to analyze and understand nature.

Entender el funcionamiento de los sistemas biológicos complejos sigue representando uno de los grandes desafíos de la ciencia contemporánea. Esta tesis aborda esta problemática explorando cómo el equilibrio entre fuerzas opuestas da lugar a fenómenos emergentes en distintos contextos biológicos, desde circuitos neuronales hasta comunidades microbianas. A través de este enfoque, se pone de manifiesto cómo las asimetrías locales en las interacciones son claves en la complejidad, generando dinámicas colectivas no triviales a escala sistémica. La investigación se fundamenta en los conceptos y metodologías que se presentan en el Capítulo 1, donde se muestra la evolución histórica de los enfoques teóricos en biología, desde el reduccionismo clásico hasta el actual interés por la emergencia y la complejidad. Describimos cómo la física estadística, los procesos estocásticos y la teoría de sistemas dinámicos conforman el esqueleto matemático fundamental de la teoría de Sistemas Complejos, mientras que la modelización, entendida como el arte de escoger los elementos biológicos esenciales para el problema en cuestión, proporciona el cuerpo que da sentido a dicho esqueleto. Finalmente, introducimos el hilo conductor de este trabajo: el balance entre interacciones opuestas como principio unificador para entender la dinámica de los sistemas vivos. Sobre esta base, en el Capítulo 2 analizamos el balance entre excitación e inhibición en circuitos neuronales mediante un modelo minimal. A través de dicho modelo, ponemos de manifiesto que la asimetría en las interacciones inhibidoras es crucial para la aparición de estados asíncronos, el conocido como ”estado base” de la actividad cerebral, así como para la emergencia de fenómenos observados empíricamente en la actividad cerebral como lo son la excitabilidad colectiva y la biestabilidad. En Capítulo 3 trasladamos nuestra atención al ámbito ecológico, donde empleamos un modelo ecológico y evolutivo personalizado para la descripción de experimentos de diversificación de la bacteria E. coli en un ambiente cuyo recurso limitante es la glucosa. Con dicho modelo, mostramos cómo la competencia interespecífica y las restricciones metabólicas impulsan la aparición estocástica de “cross-feeding”, como una estrategia evolutiva auto-organizada que optimiza el uso de los recursos. Este ejemplo ilustra como el balance entre interacciones opuestas, en este caso competición y “cross-feeding”, es determinante en la trayectoria evolutiva del sistema, mientras que la asimetría de las interaccones, debida al “cross-feeding”, juega un papel fundamental en el origen y mantenimiento de la biodiversidad. Avanzando hacia escenarios ecológicos aún más complejos, en el Capítulo 4 desarrollamos un modelo detallado del microbioma intestinal humano. El microbioma intestinal humano es un sistema complejo y altamente dinámico que juega un papel esencial en el mantenimiento de la salud a través de sus interacciones con el huésped y el ambiente. Nuestro modelo revela que el equilibrio dinámico entre interacciones competitivas y cooperativas no solo estructura las comunidades microbianas, sino que también determina su estado funcional. Detectamos que la ruptura sistemática de este balance marca la transición de un estado saludable a uno disbiótico, lo que nos permite proponer un biomarcador de disbiosis universal y que aporte información de los mecanismos que gobiernan el sistema, abriendo así nuevas perspectivas teóricas y prácticas para el diagnóstico y tratamiento de enfermedades asociadas al microbioma. En el Capítulo 5 abordamos, de forma preliminar, cómo la variabilidad ambiental interactúa con las fuerzas bióticas para configurar la composición de comunidades microbianas. A través de simulaciones numéricas y análisis analíticos de un modelo de “consumer-resource” estocástico, identificamos principios generales sobre las correlaciones de este tipo de sistemas. En concreto, encontramos que en función de distintos parámetros como la amplitud de las fluctuaciones o la cantidad de recurso que llega al sistema (por unidad de tiempo), el sistema puede mostrar correlaciones negativas, fruto de la competición, o positivas, fruto del “environmental filtering” que es la tendencia a co-fluctuar que tienen las especies que consumen recursos similares como respuesta a variaciones en dichos recursos. Como en capítulos anteriores, la asimetría emerge como un ingrediente esencial: solo en presencia de interacciones asimétricas el sistema sale del equilibrio, mostrando un comportamiento emergente no trivial. Finalmente, en el Capítulo 6 ofrecemos unas reflexiones finales, discutiendo las principales conclusiones y proponiendo posibles líneas de investigación futura. En síntesis, esta tesis propone como el balance y en particular la asimetría entre interacciones opuestas constituye un principio organizador fundamental que da origen a la complejidad en sistemas biológicos diversos, ofreciendo así un marco unificado para su análisis y comprensión.