Conocimiento profesional de maestros de primaria en ejercicio sobre modelización matemática

Abstract

La modelización es entendida como el proceso de construir y desarrollar un modelo matemático de una situación específica, donde se matematiza la realidad de ella (Castro y Castro, 2000). Ayuda a dotar a los estudiantes de sistemas conceptuales que son a menudo, más sofisticados que los que se han tratado de enseñar de forma tradicional (Lesh y Doerr, 2003), lo que demanda que el profesor posea el conocimiento necesario para realizar una enseñanza efectiva de dicho proceso (Borromeo Ferri, 2018). Con la finalidad de brindar más importancia al estudio del conocimiento sobre procesos específicos (Lester, 2013), esta investigación se centra en el conocimiento especializado sobre la modelización que debe poseer un profesor de educación primaria al enseñar. Abordamos este trabajo a partir de dos perspectivas. En primer lugar, estudiamos aspectos relacionados con la resolución de tareas de modelización por parte de estudiantes que han finalizado recientemente educación primaria. En segundo lugar, el conocimiento profesional manifestado por profesores en ejercicio de Costa Rica acerca de la modelización. El trabajo se estructura en 10 capítulos, más la lista de referencias y los anexos. En el capítulo 1 presentamos nuestro problema de investigación enmarcándolo en la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática y el conocimiento del profesor en educación de primaria. Finalizamos el capítulo exponiendo las preguntas, los objetivos generales y específicos que guiaron el estudio. En el capítulo 2 reseñamos las principales investigaciones relacionadas con los dos objetivos generales de la investigación. Es decir, en primer lugar, presentamos estudios sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la modelización. En segundo lugar, revisamos investigaciones sobre el conocimiento del profesor sobre modelización. En el capítulo 3, reseñamos los fundamentos teóricos relacionados con elementos presentes en la resolución de tareas de modelización y el conocimiento del profesor sobre este proceso. El capítulo 4 expone el diseño metodológico, concretamente fue un estudio de casos colectivo, compuesto por dos fases metodológicas. En la primera fase nos enfocamos en estudiar las características de elementos que aparecen en la resolución de tareas de modelización por parte de los estudiantes. En la segunda fase caracterizamos el conocimiento del profesor sobre la modelización. Para cada fase, presentamos una descripción de las fuentes de información, técnica e instrumentos de recolección de información, así como su diseño, construcción y validación, por último, las categorías que permitieron analizar la información. En el capítulo 5, ubicamos los resultados de los dos estudios empíricos realizados para la consecución de la primera fase metodológica. Concretamente el primero está centrado en las estrategias de resolución y el segundo, en los errores, acompañándolos de las representaciones como medio de comunicación de la información al resolver dos tareas de modelización, donde cada uno de estos elementos son relacionados con el estilo de pensamiento de estudiantes. Para el capítulo 6 exponemos los resultados correspondientes al estudio 3 de la fase 2. Específicamente, efectuamos un análisis del currículo de Costa Rica para delimitar aspectos relativos a la modelización, adaptando el modelo de conocimiento del profesor sobre la resolución de problemas de Piñeiro et al. (2019). Finalizamos este capítulo con una propuesta del modelo acerca del conocimiento del profesor sobre la modelización matemática. Basados en la propuesta de componentes, caracterizamos el conocimiento del profesor sobre la modelización, en particular del profesor de primaria en ejercicio. En el capítulo 7, exhibimos los resultados en tres apartados, correspondientes al conocimiento del profesor sobre la modelización. Posteriormente, en el capítulo 8 reportamos los hallazgos del conocimiento didáctico sobre la modelización manifestado por los profesores en ejercicio de educación primaria. Este capítulo, fue dividido en cuatro apartados según las categorías propuestas en el capítulo 6. En el capítulo 9 discutimos los resultados obtenidos en cada una de las fases llevadas a cabo en esta investigación. Finalmente, en el capítulo 10 mostramos las conclusiones derivadas del desarrollo de esta investigación, en función de la consecución de los objetivos. Realizamos un apartado donde describimos las principales aportaciones. Finalmente, exhibimos las limitaciones y las líneas abiertas de continuación emanadas de la investigación.