Multiplicity of Solutions for an Elliptic Kirchhoff Equation

Arcoya Álvarez, David; Carmona Tapia, José; Martínez Aparicio, Pedro J.

doi:10.1007/s00032-022-00365-y

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Identificadores

URI: https://hdl.handle.net/10481/77066

DOI: 10.1007/s00032-022-00365-y

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Editorial

Springer Nature

Materia

Elliptic Kirchhoff equation

Continua of solutions

Multiplicity of solutions

Fecha

2022-09-28

Referencia bibliográfica

Arcoya, D., Carmona, J. & Martínez-Aparicio, P.J. Multiplicity of Solutions for an Elliptic Kirchhoff Equation. Milan J. Math. (2022). [https://doi.org/10.1007/s00032-022-00365-y]

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Resumen

In this paper we study the existence of positive solution to the Kirchhoff elliptic problem {−(1+γG′(∥∇u∥2L2(Ω)))Δu=λf(u)u=0 in Ω, on ∂Ω, where Ω is an open, bounded subset of RN (N≥3), f is a locally Lipschitz continuous real function, f(0)≥0, G′∈C(R+) and G′≥0. We prove the existence of at least two solutions with L∞(Ω) norm between two consecutive zeroes of f for large λ.

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