Una nueva metodología de toma de decisiones multi-criterio utilizando información imprecisa vía ranking difuso y funciones de agregación difusas

Abstract

Muchos avances en inteligencia artificial y aprendizaje automático se basan en la toma de decisiones, especialmente en contextos de incertidumbre. Debido a sus posibles aplicaciones, el desarrollo de este tipo de procedimientos es actualmente un campo de estudio amplio en muchas tareas tales como Computación, Economía y Gestión Empresarial. Las primeras técnicas aparecieron en escenarios donde la información se representaba mediante números reales. En todos los casos, uno de los pasos clave en tales procesos consiste en resumir de la información disponible en unos pocos valores que ayuden a la persona que toma la decisión a completar esta tarea. En esta Memoria presentamos una nueva metodología de toma de decisiones multi-criterio en un contexto difuso en el que los pesos y las opiniones de los expertos (tal vez obtenidos a partir de etiquetas lingüísticas) se expresan como números difusos triangulares. Para realizar esta tarea, se considera una relación binaria difusa recientemente introducida cuyas propiedades están de acuerdo con la intuición humana y se realiza un estudio de las propiedades principales que una función de agregación (esto es, una función para resumir información) debe satisfacer en el caso difuso. El procedimiento presentado toma una decisión final basada en números difusos parabólicos (no triangulares). Además, mostraremos un ejemplo ilustrativo acerca de cómo aplicar estas herramientas algebraicas proponiendo una nueva metodología Delphi difusa para alcanzar el consenso entre expertos. Para desarrollar de una forma automática la tarea de ordenación de números difusos, se ha implementado en R una librería denominada RankingTraFNs, capaz de ordenar (siguiendo la metodología de Roldán López de Hierro y otros) una cantidad finita, arbitrariamente grande, de números difusos trapezoidales, a la vez que de producir un gráfico explícito sobre dicha ordenación.

Many advances in Artificial Intelligence and Machine Learning are based on decision making, especially in uncertain settings. Due to its possible applications, decision making is currently a broad eld of study in many areas like Computation, Economics and Business Management. The first techniques appeared in scenarios where information was modeled by real numbers. In all cases, one of the key steps in such processes was the summarization of the available information into a few values that helped the decision maker to complete this task. In this paper, we introduce a novel multi-criteria decision making methodology in the fuzzy context in which weights and experts' opinions (maybe translated by linguistic labels) are stated as triangular fuzzy numbers. To do that, we take advantage of a recently presented fuzzy binary relation whose properties are according to human intuition and we carry out an study of the main properties that an aggregation function (a mapping to sum up information) must satisfy in the fuzzy framework. The presented procedure makes a final decision based on parabolic fuzzy numbers (not triangular). In addition, we will show an illustrative example about how to apply these algebraic tools by proposing a new fuzzy Delphi methodology to reach consensus among experts.