Formación estadística de futuros profesores de matemática chilenos

Abstract

En esta investigación se ha estudiado la formación estocástica (estadística y probabilidades) de futuros profesores de matemática chilenos, centrando la atención principalmente en algunos problemas relativos al conocimiento del contenido y las actitudes hacia la estocástica y su enseñanza. Con la denominación profesores de matemática nos referimos a profesores para los grados 7 al 12 de educación escolar. Es decir, para el caso de Chile, profesores para los últimos dos años del segundo ciclo básico (grados 7 al 8) y educación media (grados 9 al 12). En este contexto, la presente tesis doctoral se organiza en torno a cuatro capítulos principales, sumados a otros dos dedicados a las Referencias y Anexos. En el Capítulo 1, Fundamentación, se comienza con un acercamiento al problema de investigación, donde se justifica el interés de esta tesis. Se reconoce a los profesores de matemática como agentes clave en la promoción de la corriente reformista entorno a la enseñanza de la estocástica en la escuela y se resalta al proceso de formación inicial como una instancia clave para promover las competencias necesarias para llevar adelante esta tarea. Posteriormente, se revisan las principales propuestas teóricas que han conceptualizado el conocimiento profesional del profesor de matemáticas y estocástica en la literatura, donde el conocimiento del contenido es un aspecto valorado transversalmente en todos los casos. Por tanto, se establece el interés principal de esta investigación en el conocimiento del contenido y, desde una perspectiva pragmatista de la cognición, se consideran también a las actitudes como un descriptor del dominio afectivo hacia el contenido y su enseñanza. En este contexto, se finaliza el capítulo con los principales antecedentes sobre el conocimiento del contenido y las actitudes hacia la estocástica en profesores, como también la relación entre ambos aspectos. En el Capítulo 2, Metodología, se detallan aspectos teórico-metodológicos concretos que orientaron y organizaron esta tesis doctoral, cuya modalidad es la agrupación de publicaciones. Se comienza con el marco teórico, construido a partir de la revisión realizada en el capítulo anterior y se formaliza el problema central de investigación. Como consecuencia, se establece el Objetivo General (OG) de analizar la relación entre el conocimiento del contenido y las actitudes hacia la estocástica y su enseñanza en futuros profesores de matemática chilenos. Así, para la persecución de esta meta global, se plantean cinco Objetivos Específicos (OE) acompañados de sus respectivas Hipótesis (H) iniciales de investigación. En el Capítulo 3, Resultados, se incluyen las publicaciones derivadas de esta tesis doctoral, que corresponden a la articulación de siete manuscritos (cinco publicados, uno aceptado y otro en proceso de revisión). Estos artículos se relacionan con las metas parciales de esta tesis según se detalla en el Capítulo 2 en la sección Organización de la investigación. Un resumen detallado de cada una de estas publicaciones se incluye en la Síntesis del Capítulo 3. En el Capítulo 4, Conclusiones, se comienza contrastando los resultados obtenidos con los objetivos e hipótesis iniciales. Se valora positivamente el cumplimiento de las cinco metas específicas planteadas inicialmente. Por tanto, respecto al objetivo general, se concluye la poca claridad sobre la relación entre el conocimiento del contenido y las actitudes en profesores, reforzando resultados revisados previamente (Capítulo 1). En este caso, los participantes demostraron un bajo rendimiento en los ítems sobre el contenido, pero declararon una disposición mayormente positiva hacia la estocástica y su enseñanza. Posteriormente, se identifican de las aportaciones y limitaciones más relevantes de la investigación. Se destaca a los instrumentos desarrollados como principal aporte, mientras que se asume como limitación al uso de metodologías cuantitativas en la mayoría de los estudios desarrollados. Se finaliza con las proyecciones de la investigación, que son presentadas como sugerencias para reorientar los procesos de formación inicial y desarrollo profesional de profesores en estocástica.

This research has studied the stochastics (statistics and probability) training of preservice Chilean mathematics teachers, focusing mainly on certain issues related to content knowledge and attitudes towards stochastics and its teaching. Mathematics teachers herein are defined as teachers for grades 7 to 12 of school education. This is, in the case of Chile, teachers for the last two years of the second basic cycle (grades 7 to 8) and secondary education (grades 9 to 12). In this context, this doctoral thesis is organised into four chapters, and including another two dedicated to References and Appendices. Chapter 1, Rationale, begins with an approach to the research problem, where the importance to the field of this thesis is justified. Mathematics’ teachers are recognised as key agents in promoting the reform movement around teaching stochastics in schools. Teachers’ initial training is highlighted as a key instance to promote the proficiency to teach stochastics. Subsequently, the main literature regarding theoretical proposals for mathematics and stochastics teachers’ professional knowledge are reviewed, where we could see content knowledge as a valued aspect across the revised literature. Thus, the main interest of this research is established in content knowledge and attitudes are also considered as a descriptor of the affective domain towards stochastics and its teaching. In this context, the chapter ends with the main background on content knowledge and attitudes towards stochastics in teachers, as well as the relationship between both content knowledge and attitudes. Chapter 2, Methodology, theoretical-methodological aspects that guided and organised this doctoral thesis are highlighted, whose modality is the grouping of publications. The chapter begins with the theoretical framework, built from the review carried out in Chapter 1; and the central research problem is formalised. Consequently, the Main Aim (MA), to analysed the relationship between content knowledge and attitudes towards stochastics and its teaching in pre-service Chilean mathematics teachers is established. Thus, for the pursuit of this primary aim, five Objectives (Ob) are set together with their respective initial research Hypotheses (H). Chapter 3, Findings, the articles produced as a published output of this doctoral project are included, which correspond to the production of seven manuscripts (five published, one in press, and the other one under review). These papers are related to the partial goals (Ob’s) of this thesis as detailed in Chapter 2. A detailed summary of each of these publications is included in the Synthesis of Chapter 3. Chapter 4, Conclusions, begins by contrasting the results obtained with the initial aims and hypotheses. Compliance with the five specific objectives initially set is valued positively.