Analysis of student´s challenges and performances in solving integral´s problems

Abstract

Integral is the base of pure and applied mathematics for all students of science, especially engineering, which some of their lessons are dependent to it directly or indirectly. In fact, Integral is an indisputable concept for solve practical and executive problems of students, so it is important to pay attention to it. On the other hand, experiences of teaching Integral have indicated that most students have weakness in solve Integral problems. Through case study, an exam has been conducted in the form of six problems on six good experienced students in order to study the students' behaviors in coping with the integral problems and also to reach a proposed method for teaching the integral concept, in which each question has in turn two parts. The analysis of their responses and discussion with them have led some light on more details about the integral, how to teach it and also the problems as a result of the teaching method and the problems to which they would encounter, so that by their citation, an appropriate teaching method could be presented in order to maximally conceptualize the integral in students. On the other hand, these studies reveal that in order to solve the integral-related problems, most students first refer to the initial function approach and try to solve the problem by the direct method rather than spending their time learning conceptually and meaningfully. But those students who have used Riemann concept and infinite collection in solve Integral problems were successful in compare to others.

Integral es la base de las matemáticas puras y aplicadas para todos los estudiantes de ciencias, especialmente de ingeniería, de las cuales algunas de sus lecciones dependen directa o indirectamente. De hecho, Integral es un concepto indiscutible para resolver problemas prácticos y ejecutivos de los estudiantes, por lo que es importante prestarle atención. Por otro lado, las experiencias de enseñanza de Integral han indicado que la mayoría de los estudiantes tienen debilidad para resolver problemas de Integral. A través del estudio de caso, se realizó un examen en forma de seis problemas en seis estudiantes con buena experiencia para estudiar las conductas de los estudiantes para enfrentar los problemas integrales y también para alcanzar un método propuesto para enseñar el concepto integral, en el que cada uno La pregunta tiene a su vez dos partes. El análisis de sus respuestas y la discusión con ellos han dado luz sobre más detalles sobre la integral, cómo enseñarla y también sobre los problemas como resultado del método de enseñanza y los problemas con los que se encontrarían, por lo que, según su cita, Se podría presentar un método de enseñanza apropiado para conceptualizar al máximo la integral en los estudiantes. Por otro lado, estos estudios revelan que para resolver los problemas relacionados con la integralidad, la mayoría de los estudiantes primero se refieren al enfoque de la función inicial y tratan de resolver el problema por el método directo, en lugar de pasar el tiempo aprendiendo de manera conceptual y significativa. Pero aquellos estudiantes que han utilizado el concepto de Riemann y la colección infinita para resolver problemas integrales tuvieron éxito en comparación con otros.