Algoritmos de estimación en sistemas con observaciones inciertas

Abstract

El problema de estimacion en sistemas donde el proceso que se desea estimar forma parte de las observaciones disponibles para su estimacion ha sido ampliamente estudiado bajo distintas metodologias y diferentes hipotesis sobre los procesos que forman parte del sistema. Sin embargo, en sistemas con observaciones inciertas, es decir, sistemas donde no esta asegurada con probabilidad uno la presencia de la señal en las observaciones, existen lineas, dentro del problema de estimacion, por desarrollar. Partiendo de esta base e imponiendo hipotesis mas generales que en los trabajos existentes sobre los procesos que forman el sistema, en esta memoria abordamos el problema de estimacion lineal en sistemas con observaciones inciertas. Nuestro objetivo ha sido dedudir algoritmos recursivos de estimacion de señales para los distintos sistemas considerados. La obtencion de dichos algoritmos esa sujeta a la informacion disponible sobre el sistema, concretamente dependera de si el modelo de espacio de estados es conocido o se conoce exclusivamente las funciones de covarianzas de los procesos que intervienen en el sistema. La memoria se ha estructurado en tres capitulos: -En el primero, tras describir la ecuacion dinamica de los sistemas lineales discretos y resumir algunas de sus propiedades, abordamos el problema de estimacion optima del estado a partir de una serie de observaciones y recordamos el algoritmo de filtrado obtenido por kalman. -En el capitulo dos centramos nuestra atencion en sistemas con observaciones inciertas. Tras describir su ecuacion dinamica y resumir algunos de los trabajos ya existentes sobre el problema de estimacion lineal, abordamos este problema suprimiendo algunas de las hipotesis realizadas sobre los ruidos, de esta forma obtenemos algoritmos recursivos que generalizan a los ya establecidos. -En el tercer capitulo abordamos el problema de estimacion lineal en sistemas con observaciones inciertas bajo la suposicion de que en vez de conocer el modelo de espacio de estados, conocemos las funciones de covarianzas de los procesos que intervienen en el sistema. Primero resumimos algunos de los resultados ya existentes. En ellos se supone que existe incorrelacion entre la señal y el ruido de la observacion. Seguidamente abordamos el problema suprimiendo esta hipotesis.Para finalilzar la memoria presentamos un ejemplo numerico en el que se pone de manifiesto la efectividad de los algoritmos propuestos