Desarrollo de competencias y conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de educación secundaria en el marco del enfoque ontosemiótico

Abstract

En el área específica de la formación de profesores de matemáticas la última década fue testigo de un notable interés en la comunidad científica, principalmente, por dilucidar cuáles deberían ser los conocimientos y competencias profesionales del profesor. Nuevas perspectivas teóricas se han consolidado de manera significativa estableciendo nuevos retos; así, una preocupación actual se relaciona con la aplicación de tales progresos teóricos en el corazón de la formación inicial. Desde el punto de vista del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos se ha propuesto un modelo de categorías de los conocimientos didáctico-matemáticos del profesor de matemáticas y también se ha abordado la descripción de competencias profesionales, ligándolas básicamente con la competencia de describir, explicar y valorar los procesos de estudio matemático. Continuando con esta línea, en esta investigación abordamos el desarrollo de un ciclo formativo, esto es, su diseño, implementación y análisis retrospectivo, dirigido a futuros profesores de matemáticas de educación secundaria, con el objetivo de iniciarlos en el desarrollo de su competencia para el análisis e intervención didáctica y conocimientos didácticos ligados a dicha competencia. Centramos la atención en dos aspectos: en primer lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico, entendiéndola como la competencia para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas matemáticas; en segundo lugar, en el desarrollo de la competencia de análisis y reflexión profesional. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los participantes, el reconocimiento de conflictos y sus progresos en el desarrollo de las competencias pretendidas. La recogida de información se basa en el análisis de las anotaciones del observador-investigador y profesorinvestigador, las grabaciones en audio y las respuestas escritas. El análisis a priori del ciclo didáctico propuesto revela una alta idoneidad epistémica y ecológica; no obstante, las limitaciones del tiempo asignado han condicionado el logro de un nivel de aprendizaje adecuado. Por otro lado, los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de ambas competencias, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad.

The specific area of mathematics teacher education witnessed, in the last decade, a remarkable interest in the scientific community, mainly interested in elucidating what should be the teacher's professional knowledge and competences. New theoretical perspectives have been consolidated establishing new challenges; thus, a current concern is related to the application of such theoretical developments at the heart of initial teacher education. From the perspective of the Ontosemiotic Approach to mathematical knowledge and instruction, a model for mathematics teacher's didacticmathematical knowledge has been proposed, and the description of professional competences has also been addressed, basically linking them with the competence to describe, explain, and evaluate mathematical instruction processes. Continuing with this line of research, this thesis deals with the development of an educational cycle, that is, its design, implementation and retrospective analysis, aimed at prospective secondary school mathematics teachers; the aim is to initiate them in the development of their competence for the analysis and didactic intervention, and didactic knowledge linked to said competence. We focus our attention on two aspects: firstly, on developing the ontosemiotic analysis competence, understanding it as the competence to identify the variety of objects and meanings involved in solving mathematical tasks; secondly, on developing the didactical suitability analysis competence or professional reflection. The data analysis is qualitative oriented to identify significant didactical practices about the initial state of students’ personal meaning, recognition of conflicts, and progress in developing the intended onto-semiotic analysis competence. For this purpose, the students' written responses, observer researcher's notes, and audio recordings on the class are used as a data collection instrument. The information gathered is based on the analysis of: observer-researcher and teacher-researcher's annotations on the debate in the classroom, audio recordings and the participants' written answers. The a priori analysis of the didactic design reveals a high epistemic and ecological suitability; nevertheless, time constraints have conditioned an adequate learning achievement. On the other hand, the results reveal the complexity involved in the development of both competencies, as well as relevance of these to achieve high quality mathematics teaching.