Significados de la relación de divisibilidad de maestros en formación manifestados en el desarrollo de un modelo de enseñanza

Abstract

La investigación que realizamos, en términos generales, aborda el problema de los significados de la divisibilidad de maestros en formación. Comenzamos haciendo un estudio piloto (anexo P) con ciento cuatro maestros en formación que en el periodo académico 2011-2012 estaban inscritos en la asignatura Bases Matemáticas para Educación Primaria, del Grado de Maestro de Educación Primaria de la Universidad de Granada. El estudio piloto sirvió para establecer un diagnóstico sobre los significados de las relaciones “ser múltiplo” y “ser divisor” de este grupo de maestros en formación. Este diagnóstico permitió comparar los resultados obtenidos con nuestros antecedentes y tomar decisiones para ser aplicadas en un estudio posterior. En el estudio posterior al diagnóstico, realizamos un experimento de enseñanza (dentro del paradigma de la investigación de diseño). Para realizar el experimento de enseñanza escogimos intencionalmente un grupo de 40 maestros en formación, que en el periodo 2012-2013 estaban matriculados en la asignatura Bases Matemáticas para Educación Primaria, del Grado de Maestro de Educación Primaria de la Universidad de Granada y cuya profesora era una de las directoras de este trabajo. El diseño instruccional de nuestra investigación está constituido por un conjunto de secuencias de aprendizaje orientadas a mostrar la divisibilidad como una relación de orden y no como una expresión para referirse a un tipo de operación aritmética. Hemos utilizado el análisis didáctico en dos sentidos: el primero de ellos, como una técnica para el diseño y elaboración de secuencias de aprendizaje del experimento de enseñanza (Rico y Fernández-Cano, 2013); y como un marco para interpretar, con base en los organizadores del currículo, los significados en las matemáticas escolares (Gómez, 2007; Rico, 1997).