Física Estadística de procesos marcovianos : estudio de redes de neuronas y sistemas afines

Abstract

En esta memoria se presenta un modelo cinético de red de neuronas en el que la intensidad de los acoplamientos sinápticos varia con el tiempo en una escala del orden p(1-p)-1 comparada con la escala en la que varían las neuronas. Describimos algunos resultados exactos y de campo medio para p--- 0. Entre estos incluimos, por ejemplo, el modelo de hopfield con fluctuaciones aleatorias de las sinapsis, de forma que las neuronas se acoplan entre si, en promedio, de acuerdo a una regla de aprendizaje tipo hebb. Las consecuencias de tales fluctuaciones se analizan con detalle para diferentes elecciones de la probabilidad de transición elemental y de la distribución de fluctuaciones, incluyendo el caso de sinapsis asimétricas. Se presenta también un modelo reticular de sistema magnético desordenado, que incluye difusión rápida y aleatoria de impurezas. Esta se modela mediante una competición de dinámicas que lleva al sistema a una situación fuera del equilibrio.