Reconstruccion espectral: aplicacion a la fisica del sabor

Abstract

Las funciones espectrales hadrónicas son magnitudes de gran relevancia en teorías cuánticas de campos cuyo conocimiento permite el cálculo de observables relevantes para la fenomenología de física de partículas, tales como secciones eficaces o tasas de desintegración. Estas funciones se pueden calcular teóricamente a través de las llamadas funciones de correlación o correladores, cuyos valores se pueden obtener a partir de simulaciones numéricas de la Cromodinámica Cuántica en redes espacio-temporales discretas (simulaciones de lattice QCD). La obtención de estas densidades espectrales a partir de correladores obtenidos de simulaciones de lattice es un problema de considerable complejidad, debido a la naturaleza discreta de las medidas y al error que estas presentan. El estudio de este problema se encuentra dentro de los llamados problemas inversos. En este trabajo se realiza un estudio de dos de los métodos utilizados para abordar este tipo de problemas, el método de Backus- Gilbert y el método de Hansen-Lupo-Tantalo. Ambos métodos se ponen a prueba mediante un modelo de prueba con el que se puede estudiar el comportamiento con la variación de los distintos parámetros libres de los métodos, obteniendo ciertas ventajas con el método de Hansen-Lupo-Tantalo. Una vez conocido su comportamiento, se ha aplicado el método de Hansen-Lupo-Tantalo a funciones de correlación obtenidas a partir de simulaciones de lattice QCD y se ha estudiado el efecto que provocan los distintos parámetros de las simulaciones en la reconstrucción espectral.

Hadronic spectral functions are highly relevant magnitudes in quantum field theories, whose knowledge allows the calculation of phenomenologically relevant observables, such as cross sections or decay rates. These spectral functions can be calculated from the so-called correlation functions or correlators, whose values can be obtained from numerical simulations of Quantum Chromodynamics on a discrete space-time grid (lattice QCD simulations). The extraction of these spectral densities from correlators obtained in lattice simulations is a problem of considerable complexity, due to the discrete nature of the measurements and the uncertainties they present. The study of this problem is found within the so-called inverse problems. In this work, we examine two methods used to solve such problems: the Backus-Gilbert method and the Hansen-Lupo-Tantalo method. Both methods are tested using a toy model, with the objetive of studying their behavior under variations of the different free parameters, demonstrating some advantages with the Hansen-Lupo-Tantalo method. Once their behavior is understood, the Hansen-Lupo-Tantalo method has been applied to correlators obtained from lattice QCD and the efect of different simulations parameters on the spectral reconstruction has been studied.