@misc{10481/52557,
year = {2018},
url = {http://hdl.handle.net/10481/52557},
abstract = {Esta tesis proporciona nuevos resultados en el contexto de la estimación y predicción funcional, a partir
de modelos autorregresivos Hilbertianos, o bien, con valores en espacios de Banach separables. El objetivo
fundamental es proporcionar herramientas adecuadas para modelizar relaciones lineales entre variables
aleatorias funcionales, que dependen de un índice temporal. Se ha adoptado un enfoque paramétrico, en la
estimación funcional, basado en proyectar sobre bases ortonormales adecuadas. Los resultados derivados,
sobre propiedades asintóticas de los estimadores considerados, se aplican al contexto de la regresión lineal
funcional, con errores correlados en el tiempo, y con valores funcionales en espacios de Hilbert separables.
En particular, se considera un análisis funcional de la varianza para dichos modelos. Adicionalmente, se
introduce un enfoque Bayesiano en la derivación de la aproximación considerada, componente a componente,
para el operador de autocorrelación, bajo condiciones menos restrictivas. El enfoque no paramétrico
se contempla en la clasificación de datos funcionales con soporte espacial.},
abstract = {This PhD thesis focuses on statistical estimation and prediction from temporal correlated functional data.
We adopt the functional time series framework, considering, in particular, autoregressive processes in Hilbert
and Banach spaces (ARH(1) and ARB(1) processes). Our primary objective is the statistical estimation of
the conditional mean, from temporal correlated data, considering linear models in a parametric framework.
That is the case, for example, of the estimation of the functional response in linear regression, with functional
regressors and correlated errors, lying in Hilbert or Banach spaces. Some extensions to the Bayesian
framework are derived as well. Nonparametric classification is also considered, in the special case of spatially
supported uncorrelated functional data.},
organization = {Tesis Univ. Granada.},
organization = {Programa Oficial de Doctorado en Estadística Matemática y Aplicada},
organization = {This dissertation has been supported in part by projects MTM2012-32674 and MTM2015–71839–P (co-funded by Feder funds), of the DGI, MINECO, Spain.},
publisher = {Universidad de Granada},
keywords = {Análisis matemático},
keywords = {Estadística},
title = {Inference on linear processes in Hilbert and Banach spaces: statistical analysis of high-dimensional data},
author = {Álvarez Liébana, Javier},
}