Analysis and numerical simulation of network of noisy leaky integrate and fire neuron models Schneider, Ricarda Cáceres Granados, María José Mantas Ruiz, José Miguel Universidad de Granada. Programa Oficial de Doctorado en Física y Matemáticas Matemáticas Números Modelos Neuronas Fisiología Modelos mesoscópicos En esta tesis se pretende estudiar el comportamiento de las soluciones de algunos de estos modelos mesoscópicos en esa doble vertiente: analítica y numérica. En concreto, nos centraremos en el modelo No Lineal de Integración y Disparo (sus siglas en inglés NNLIF) que mediante EDPs de tipo Fokker- Planck determina a nivel mesoscópico la evolución en tiempo del comportamiento de una red neuronal cuyas neuronas están descritas a nivel microscópico por el modelo de Integración y Disparo (IF, en inglés). Para entender bien este modelo comenzaremos explicando el funcionamiento de las neuronas, descrito a través de varios modelos microscópicos. Después deduciremos el modelo NNLIF a partir del modelo microscópico subyacente. Una vez entendido el modelo que estudiaremos en este trabajo, ofreceremos un amplio repaso a la literatura relacionada para dejar claro el punto de partida de nuestra investigación. Finalmente, concluiremos esta introducción con los aspectos más relevantes de los resultados obtenidos en esta tesis. 2018-04-05T08:25:20Z 2018-04-05T08:25:20Z 2018 2018-01-15 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis Schneider, R. Analysis and numerical simulation of network of noisy leaky integrate and fire neuron models. Granada: Universidad de Granada, 2018. [http://hdl.handle.net/10481/50091] 9788491638070 http://hdl.handle.net/10481/50091 eng spa http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/ info:eu-repo/semantics/openAccess Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 License Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España Universidad de Granada