¿Cómo resuelven futuros maestros tareas de proporcionalidad en el contexto probabilístico? Mirada desde los niveles de razonamiento algebraico

Abstract

Diversas investigaciones señalan las carencias en el razonamiento probabilístico de futuros docentes y su conexión con un razonamiento proporcional deficiente. Estas limitaciones pueden estar relacionadas además con el grado de algebrización de la actividad matemática implicada. Con la intención de arrojar algo de luz al respecto, en este estudio, se analizan las respuestas de un grupo de maestros en formación a una tarea que requiere determinar la composición de una urna, cuya probabilidad de éxito es igual que en otra en la que se conoce la razón entre casos favorables y desfavorables. Se examinan las estrategias y errores que presentan, centrándonos en los niveles de razonamiento algebraico de sus prácticas matemáticas. Los resultados muestran que los futuros docentes determinaron con éxito la composición de la urna empleando estrategias mayoritariamente de tipo aritmético, y que encontraron dificultades para argumentar sus soluciones. Estas dificultades fueron menores a medida que las soluciones mostraban rasgos de razonamiento proto-algebraico.

Various studies point out the deficiencies in the probabilistic reasoning of prospective teachers and their connection to poor proportional reasoning. These limitations may also be related to the algebraization degree of the mathematical activity involved. To shed some light on this matter, in this study, the responses of a group of pre-service teachers to a task that requires determining the composition of an urn, with the same probability of success as another urn in which the ratio between favourable and unfavourable cases is known, are analyzed. The strategies and errors they present are examined, focusing on the levels of algebraic reasoning in their mathematical practices. The results show that future teachers successfully determined the composition of the urn using predominantly arithmetic strategies and encountered difficulties in justifying their solutions. These difficulties decreased as the solutions exhibited characteristics of proto-algebraic reasoning.