Diffusion and Interaction Effects On Molecular Release Kinetics From Collapsed Microgels

Abstract

The efficient transport of small molecules through dense hydrogel networks is crucial for various applications, including drug delivery, biosensing, catalysis, nanofiltration, water purification, and desalination. In dense polymer matrices, such as collapsed microgels, molecular transport follows the solution–diffusion principle: Molecules dissolve in the polymeric matrix and subsequently diffuse due to a concentration gradient. Employing dynamical density functional theory (DDFT), we investigate the nonequilibrium release kinetics of nonionic subnanometer-sized molecules from a microgel particle, using parameters derived from prior molecular simulations of a thermoresponsive hydrogel. The kinetics is primarily governed by the microgel radius and two intensive parameters: the diffusion coefficient and solvation free energy of the molecule. Our results reveal two limiting regimes: a diffusion-limited regime for large, slowly diffusing, and poorly soluble molecules within the hydrogel; and a reaction-limited regime for small, rapidly diffusing, and highly soluble molecules. These principles allow us to derive an analytical equation for release time, demonstrating excellent quantitative agreement with the DDFT results─a valuable and straightforward tool for predicting release kinetics from microgels.

El transporte eficiente de moléculas pequeñas a través de hidrogeles densos es fundamental para diversas aplicaciones, incluyendo la liberación de fármacos, biosensores, catálisis, nanofiltración, purificación de agua y desalinización. En matrices poliméricas densas, como los microgeles colapsados, el transporte molecular sigue el principio de solución-difusión: las moléculas se disuelven en la matriz polimérica y, posteriormente, se difunden debido a un gradiente de concentración. Empleando la teoría del funcional de la densidad dinámica (DDFT, por sus siglas en inglés), investigamos la cinética de liberación fuera del equilibrio de moléculas no iónicas de tamaño subnanométrico desde un microgel, utilizando parámetros derivados de simulaciones moleculares de un hidrogel termorresponsivo. La cinética está gobernada principalmente por el radio del microgel y dos parámetros intensivos: el coeficiente de difusión y la energía libre de solvatación de la molécula. Nuestros resultados revelan dos regímenes límite: un régimen controlado por la difusión para moléculas grandes, de difusión lenta y poca solubilidad dentro del hidrogel; y un régimen controlado por la reacción para moléculas pequeñas, de difusión rápida y alta solubilidad. Estos principios nos permiten derivar una ecuación analítica para el tiempo de liberación, demostrando una excelente concordancia cuantitativa con los resultados de DDFT, lo que constituye una herramienta valiosa y sencilla para predecir la cinética de liberación en microgeles.