Markov-chain Modelling and Simulative Assessment of the Impact of Selected Tactical Behaviours in Modern Tennis

Abstract

Game behaviour in net games or other sports is often captured in the form of discrete performance indicators which represent frequencies or relative frequencies of key behavioural variables. In this regard however, discrete performance indicators are often of low practical relevance as they lack information on the sequence of actions and the underlying interaction of players in a match. Thereby, establishing a connection between performance indicators and sport success also remains an open challenge. In tennis, finite Markov chain modelling based on a transition matrix has shown promise in circumventing these issues. The transition matrix allows the capture of equivalent classes of strokes as a sequence of states with the possibility of transitions between them, basically representing a rally. Furthermore, finite Markov chain modelling enables the determination of the relevance of state transitions regarding performance. Since existing state transition models may be outdated a major aim of the current study was to establish a newly designed transition matrix which is representative of the game structure of tennis. The sufficiency of the transition matrix as a descriptive tool was demonstrated using actual match data. Furthermore, the relevance of selected state transitions was determined using finite Markov chain modelling. Match data and emerging values for performance relevance were analysed with regard to the influencing factors of sex and court surface. This revealed only minor differences regarding both factors, specifically indicating a convergence of game structure in men and women.

Los comportamientos durante los juegos de red u otros deportes suelen capturarse en forma de indicadores del rendimiento discretos que representan frecuencias o frecuencias relativas de variables conductuales clave. Sin embargo, en este aspecto, los indicadores del rendimiento discretos suelen tener poca relevancia práctica ya que carecen de información sobre la secuencia de acciones y la interacción subyacente de los jugadores durante un partido. Por lo tanto, establecer una conexión entre los indicadores del rendimiento y el éxito deportivo sigue siendo un reto. En tenis, el modelado mediante cadenas de Markov finitas basado en una matriz de transición se muestra prometedor para sortear estos problemas. La matriz de transición permite capturar clases de equivalencia de golpes como una secuencia de estados con la posibilidad de transiciones entre ellos, representando básicamente un intercambio de golpes. Adicionalmente, el modelado mediante cadenas de Markov finitas permite determinar la relevancia de transiciones de estado con relación al rendimiento. Dado que los modelos de transición de estado actuales pueden estar obsoletos, uno de los objetivos principales de este estudio fue establecer una matriz de transición con un diseño nuevo que fuera representativa de la estructura de un juego de tenis. Se pretendía demostrar la suficiencia de la matriz de transición como herramienta descriptiva utilizando datos reales de partidos. Adicionalmente, la relevancia de las transiciones de estado seleccionadas se determinó a través de modelado mediante cadenas de Markov finitas. Los datos de los partidos y los valores emergentes para la relevancia del rendimiento se analizaron en relación con dos factores influyentes: sexo y superficie del campo. Esto reveló solo pequeñas diferencias con respecto a ambos factores, indicando específicamente una convergencia de la estructura de juego en hombres y mujeres.