Rare events, time crystals and symmetry-breaking dynamical phase transitions

Abstract

Cuando observamos el mundo que nos rodea, a menudo nos da la impresión de ser un lugar tranquilo. Al mirar el agua dentro de un vaso, la percibimos como un líquido homogéneo y estático. Esto es cierto para muchos de los objetos cotidianos con los que interactuamos: las paredes de la habitación en la que estamos, la madera de la mesa en la que estamos leyendo o incluso el aire que respiramos. Todos parecen estar characterizados por un número relativamente pequeño de variables promedio suaves y predecibles. Y, de hecho, bajo nuestra percepción macroscópica del mundo, realmente lo están. Sin embargo, si nos preguntamos acerca de cimientos de este mundo, todo cambia. De manera aparentemente contradictoria, la base de este mundo tranquila se encuentran en el reino agitado y fluctuante de los átomos y moléculas que aparecen en la escala microscópica. La realidad que encontramos en este nivel de descripción parece estar gobernada por un conjunto completamente diferente de reglas y leyes. “¿Cómo surge este mundo aparentemente tranquilo que percibimos del “desorden” que hallamos en nivel microscópico?” es la pregunta que aborda por el campo de la Mecánica Estadística. En esta tesis, hemos llevado a cabo un análisis exhaustivo de las fluctuaciones y eventos raros asociados con observables dinámicos integrados en el tiempo dentro de modelos estocásticos. Específicamente, nos hemos centrado en las fluctuaciones vinculadas a las DPTs que involucran la ruptura espontánea de simetría. Estas transiciones, incluso cuando ocurren como eventos raros improbables, a menudo involucran cambios dramáticos en la dinámica de las trayectorias del sistema, siendo cruciales para comprender su mecánica subyacente. A través de la aplicación de la teoría de grandes desviaciones, hemos desarrollado nuevos resultados generales que iluminan los mecanismos que gobiernan estas transiciones, permitiendo una comprensión más profunda de sus propiedades espectrales. Además, las comprensión obtenida del estudio de la DPT en el modelo del WASEP cerrado nos ha permitido introducir un nuevo mecanismo para diseñar modelos de transporte que exhiben transiciones de fase a cristales de tiempo.