Electron thermal runaway in atmospheric electrified gases. A microscopic approach

Abstract

In recent years, electric discharges have been found to be prolific sources of high-energy radiation [2, 252, 267]. In particular, terrestrial gamma ray flashes are observed in correlation to lightning activity [725] and bursts of X-rays are measured in experiments with laboratory sparks [517]. The gamma/X-ray photons are produced from Bremsstrahlung (braking radiation) of fast electrons scattering from atomic nuclei present in the vicinity of the discharge. The fast electrons may themselves either be spawned by cosmic radiation or accelerated in very intense and localised electric fields in the discharge. The latter mechanism (acceleration) is the one studied in this thesis and denominated as “thermal electron runaway”. In the current state of knowledge, it poses many challenges to our understanding of discharges. For instance, the fluence of X-rays (number of photons traversing a unit area) surpasses the one predicted by current models of thermal runaway in discharges. Concretely, the probability of accelerating a thermal electron to high energies, where it radiates through bremsstrahlung, is found to be too low at typical electric fields encountered at the head of streamers (self-sustained ionisation waves). Conversely, the plausibility of very high electric fields which enable thermal runaway is uncertain. From the modelling perspective, the abundance of thermal runaway electrons has been found to depend strongly on the model chosen to represent electron scattering with molecules [169, 218, 677]. In particular, in a comparative study [811], we showed that various models of elastic scattering give significantly different distributions of high-energy electrons. Hence, we identify two necessities precluding a sound study of thermal runaway: 1. Find a physical environment, composed of the electric field and the state of air, that fosters the conditions which enable thermal runaway. Then, in this environment, be able to model events of extreme rarity, down to arbitrarily low probabilities. 2. Possess a highly reliable and accurate modelling of electron-molecule collisions, consistent throughout a broad energy range: from zero to several MeV. The first necessity is answered by the first part of the thesis where we investigate the abundance of high-energy electrons obtained in Monte Carlo simulations under various conditions of the electric field, the air composition and temperature. In a second article [813], we adapted the Monte Carlo importance sampling methodology into a “compaction” algorithm which enhances the statistics of high-energy electrons to an arbitrarily low probability of occurrence, however, at the cost of deteriorating the resolution of low-energy electrons. The second necessity is addressed in the second part of the thesis, where an almost complete set of electron-molecule cross sections has been assembled independently from the databases that are currently in use. The assembly combined an exhaustive gathering (up to 2022) of experimental cross sections, accurate quantum mechanical calculations and simple analytical representations. The modelling of elastic scattering is based on our third article [812] for calculating differential cross sections of electrons scattering elastically from diatomic molecules. Furthermore, this thesis also contains a third part which supplements the first two parts with a thorough documentation of the process for constructing the new cross section database. It provides an overview of techniques for fitting experimental data and comparisons of various electron-molecule cross section databases currently in use. So far, most of the literature has focussed on plausible mechanisms which lead to formation of intense electric fields in ionisation fronts. In this thesis, we turned toward a less frequented perspective by considering the change in chemical composition of air due to the discharge activity preceding thermal runaway. Contrary to the wont applied to dissertations in the sciences, this thesis is an original work which does not include text extracted from the publications written during the doctoral program. It is therefore not to be regarded as a reformulation of the content of these articles [811–813], but as the prime continuation thereof. With the wherewithal that we developed – the compaction algorithm and the new set of cross sections – we have probed preliminarily the phenomenon of electron thermal runaway in hitherto understudied territories; low electric fields and varying gaseous compositions. As an open conclusion, we fancy that preconditioning of the gaseous medium by streamer coronas is relevant to unveil some of the mysteries shrouding our current understanding of thermal runaway

Desde hace poco se sabe que los rayos de tormentas en la Tierra son fuentes prolíficas de radiación de alta energía [2, 252, 267]. En particular, se han observado destellos terrestres de rayos gamma, con duración de poco más de 1 ms asociados a la actividad de rayos de tormenta [725]. Así mismo se han detectado estallidos de rayos-X emitidos por chispas en laboratorios [517]. Los fotones gamma o X de estos destellos están producidos por Bremsstrahlung (radiación de frenado) de electrones rápidos desviados por los núcleos de los atomos presentes cerca de las descargas. Esos electrones rápidos pueden ser engendrados como productos secundarios de ionización por rayos cósmicos o bien ser acelerados desde energías más bajas en campos eléctricos en las descargas muy intensos y localizados. Este último mecanismo (la aceleración) se conoce cómo runaway térmico y su estudio es el tema principal de la presente tésis. Actualmente, desconocemos la relación precisa entre estre proceso y la física de las descargas. Por ejemplo, la fluencia medida de rayos-X (número de fotones atravesando una superficie unitaria) supera las predicciones de modelos teóricos del runaway térmico en descargas. La probabilidad de acelerar un electron térmico hasta energías altas en las cuales empieza a irradiar por bremsstrahlung es demasiado baja en los campos eléctricos cerca de las cabezas de los dardos (canales de ionización llamados streamers en inglés). Los campos eléctricos necesarios para el runaway térmico son aún más altos y por tanto poco plausibles. En los modelos físicos, la abundancia de electrones térmicos en runaway depende mucho de cómo se describe la dispersión de electrones por moléculas [169, 218, 677]. En particular, en un estudio comparativo [811], hemos demostrado que varios modelos de dispersión elástica dan lugar a distribuciones significativamente diferentes de electrones de alta energía. De ahí, hemos identificado dos necesidades para dar una base sólida al estudio del runaway térmico: 1. Hallar un entorno físico apropiado, incluyendo el campo eléctrico y el estado del aire. Es necesario tener la capacidad del modelizar eventos de rareza extrema en este ambiente, con probabilidades arbitrariamente bajas. 2. Poseer un modelo altamente fiable y preciso de la colisiones de electrones con moléculas que sea consistente en un rango amplio de energías: desde cero hasta varios MeV. La primera parte de la tesis da respuesta a la primera necesidad; en ella investigamos la abundancia de electrones de alta energía obtenidos en simulaciones Monte Carlo bajo varias condiciones de campo eléctrico y de composición y temperature del aire. En nuestro segundo artículo [813], adaptamos la técnica del muestreo de importancia (importance sampling) en simulaciones de Montecarlo para implementar un algoritmo de compactación que mejora la estadística de electrones de alta energía a cambio de deteriorar la resolución sobre electrones de baja energía. La segunda parte de la tesis abarca la segunda necesidad. En esta parte compilamos una colección casi completa de secciones eficaces de colisión entre electrones y moléculas independiente de bases de datos actualmente usadas. Empleamos una recopilación exhaustiva hasta 2022 de secciones eficaces experimentales, cálculos precisos de mecánica cuántica junto a representaciones analíticas sencillas. El modelado de dispersión elástica está basado en nuestro tercer artículo [812], en el que calculamos seciones eficaces diferenciales de dispersión elástica de electrones por moléculas diatómicas. Además, la tésis contiene también una tercera parte que suplementa las dos primeras y contiene una documentación minuciosa del proceso de construcción de la nueva base de datos de secciones eficaces. Provee una reseña de técnicas de ajuste de datos experimentales y comparaciones entre varias bases de datos de secciones eficaces de colisiones entre electrones y moléculas actualmente usadas. Hasta ahora, la mayoría de la literatura se ha centrado en vías plausibles de formación de campos eléctrico intensos en frentes de ionización. En esta tesis hemos cambiado la perspectiva hacia el efecto que conlleva un cambio en la composición química del aire debido a la actividad de descarga que precede el runaway térmico. La tesis extiende y completa los trabajos publicados anteriormente [811–813]. Con los medios que hemos desarrollado –el algoritmo de compactación y la nueva base de datos de secciones eficaces– hemos explorado el fenómeno de runaway térmico de electrones en territorios hasta ahora poco estudiados: en campos eléctricos más bajos y en composiciones gaseosas variables. Planteamos la hipótesis de que el preacondicionamiento del medio gaseoso por coronas de dardos es relevante en el proceso de runaway térmico

En lastaj jaroj, elektraj disˆsarˆgoj estis trovitaj esti produktivaj fontoj de alt-energia radiado [2, 252, 267]. Aparte, surteraj gamaradiaj ekbriloj estas observitaj en korelacio al fulmagado; kaj ekestoj de Rentgenradioj estas mezuritaj en eksperimentoj kun laboratoriosparkoj [517]. La gama/Rentgen-fotonoj estas produktitaj el Bremsstrahlung (bremsa radiado) de rapidaj elektronoj dispersantaj de atomkernoj ˆceestantaj en la najbareco de la disˆsarˆgo. La rapidaj elektronoj povas esti generitaj a˘u per kosma radiado a˘u akcelitaj en tre intensaj kaj lokalizitaj elektraj kampoj en la disˆsarˆgo. ˆCi-lasta mekanismo (akcelado) estas tiu studita en ˆci tiu tezo kaj nomita “termida elektrona fuˆgo”. En la nuna stato de scio, ˆgi prezentas multajn defiojn al nia kompreno de disˆsarˆgoj. Ekzemple, la flueco de Rentgenradioj (nombro de fotonoj transirantaj unuareon) superas tiun anta˘udiritan de nunaj modeloj de termida fuˆgo en disˆsarˆgoj. Konkrete, la probableco de akceli termikan elektronon al altaj energioj, kie ˆgi radias tra bremsstrahlung, estas trovita esti tro malalta ˆce tipaj elektraj kampoj renkontitaj ˆce la kapo de fluaˆȷoj (mem-subtenaj jonigaj ondoj). Inverse, la kredebleco de tre altaj elektraj kampoj, kiuj ebligas termidan fuˆgon, estas necerta. De la modeliga perspektivo, la abundo de termidaj fuˆgaj elektronoj dependas forte de la modelo elektita por reprezenti elektrondisperson disde molekuloj [169, 218, 677]. Aparte, en kompara studo [811], ni montris ke diversaj modeloj de elasta disperso donas signife malsamajn distribuojn de alt-energiaj elektronoj. Tial, ni identigas du necesaˆȷojn malhelpadas solidan studon de termida fuˆgigo: 1. Trovi fizikan medion, kunmetitan de l’ elektra kampo kaj la stato de aero, kiu krei la kondiˆcojn kiuj ebligas termidan fuˆgigon. Tiam, en tiu medio, povi modeli okazaˆȷojn de ekstrema maloftaˆȷo, al arbitraj malaltaj probablecoj. 2. Posedi tre fidindan kaj precizan modelon de elektrono-molekulo kolizioj, kohera ˆcie energioj: de nul ˆgis pluraj MeV. La unua neceso estas respondita per la unua parto de la tezo, kie ni esploras la abundon de alt-energiaj elektronoj akiritaj en Monte Carlo simuladoj sub diversaj kondiˆcoj de la elektra kampo, la aera kunmetaˆȷo kaj temperaturo. En dua artikolo [813], ni adaptis la Monte Carlo gravecprovaˆȷmetodaron en "kompaktigan" algoritmon kiu plifortigas la statistikojn de altenergiaj elektronoj al arbitre malalta probableco de okazo, aliflanke, je la kosto de plimalbonigado de la difino de malalt-energiaj elektronoj. La dua neceso estas traktita en la dua parto de la tezo, kie preska˘u kompleta aro de elektronmolekulaj la˘uaj sekcioj estis kunvenita sendepende de la datumbazoj nuntempe uzataj. La asembleo kombinis ˆgisfundan kunvenon (ˆgis 2022) de eksperimentaj la˘uaj sekcioj, precizaj kvantumaj mekanikaj kalkuloj kaj simplaj analitikaj reprezentadoj. La modeligado de elasta disperso baziˆgas sur nia tria artikolo [812] por kalkuli diferencialajn sekciojn de elektronoj dispersantaj elaste el diatomaj molekuloj. Cetere, ˆci tiu tezo anka˘u enhavas trian parton, kiu kompletigas la unuajn dua partojn per ˆgisfunda dokumentado de la procezo por konstrui la novan la˘uan sekcian datumbazon. ˆ Gi disponigas superrigardon de teknikoj por konvenado de eksperimentaj datumoj kaj komparoj de diversaj elektron-molekulaj la˘uaj sekciaj datumbazoj nuntempe uzataj. ˆ Gis nun, la plej granda parto de la literaturo temis kredindajn mekanismojn, kiuj kondukas al formado de intensaj elektraj kampoj en jonigaj frontoj. En tiu tezo, ni turnis nin al malpli vizitata perspektivo konsiderante la ˆsanˆgon en la kemia kunmetaˆȷo de aero pro la disˆsarˆga agado anta˘u termida fuˆgo. Kontra˘ue al la kutimo aplikita al disertacioj en la sciencoj, ˆci tiu tezo estas tute originala verko sendependa de la artikoloj publikigitaj ˆgis nun dum la doktora programo. Tial ˆgi ne devas esti rigardata kiel reformulado de la laboro realigita en tiuj artikoloj [811–813], sed kiel la ˆcefa da˘urigo de ˆgi. Kun la rimedoj, kiujn ni ellaboris – la kompakta algoritmo kaj la nova aro de la˘uaj sekcioj – ni sondis anta˘utempe la fenomenon de elektrona termida fuˆgo en ˆgis nun nesufiˆce studitaj teritorioj; malaltaj elektraj kampoj kaj ˆsanˆgadaj gasaj kunmetaˆȷoj. Aperta konklude, ni imagas, ke anta˘ukondiˆcigo de la gasa medio per fluaˆȷaj coronoj estas temrilata por malkaˆsi iujn el la misteroj, kiuj kovras nian nunan komprenon pri termida fuˆgado