Rotational dynamics of molecules in external fields

Abstract

In this thesis, we theoretically investigate the spectrum and the rotational dynamics of different systems formed by polar linear molecules interacting with electric fields created by external sources or by a Rydberg atom. The first part presents the rotational motion of a polar linear molecule in a time-dependent electric field using the rigid rotor description. We consider an electric field that rotates having constant field strength, which mimics the experimental configurations to guide molecules. We perform a general description for any polar linear molecule, by including only the electric dipole moment interaction with the electric field, which is dominant. The field-dressed rotational dynamics is studied for different time scales, and the experimental field configurations that ensure an adiabatic dynamics are found. Secondly, we consider a polar molecule in a two-color non-resonant cw laser field linearly polarized. Its laser frequency is chosen so that it cannot drive any electronic, vibrational or rotational transitions, and in a regime where the time-average approximation does not hold, and whose validity is also investigated. We study the field-dressed dynamics by including systematically the interactions with the electric dipole moment, polarizability and hyperpolarizability, showing that the latter terms can not be neglected. A complete analysis of the symmetries and the identities satisfied by several expectation values are provided. We prove that the orientation and alignment can be expressed as analytic functions in terms of the laser parameters, and the need of a two-color field with a specific relation of the frequencies to orient the molecules. In the second part, we consider two identical polar linear molecules, which are coupled via electric dipole-dipole interaction, and interacts with a time-dependent electric field through its permanent dipole moment. A full study of the symmetries allows us to present the identities satisfied by the quantities that characterize the system and to simplify the description. We consider small inter-molecular distances, not realistic experimentally, to reach the regime where the electric and dipole-dipole interactions are comparable. The spectrum, entanglement and field-dressed dynamics are analyzed for different spatial configurations of the molecules, and we identify some regions with large molecular orientations and moderate entanglement. Finally, we investigate the electronic structure and main properties of a triatomic ultra-long range Rydberg molecule formed by a cesium Rydberg atom and a RbCs molecule. Our description treats the Rydberg atom as a single-electron system, the diatomic molecule as rigid rotor being in the electronic and vibrational ground state, and includes the charge-dipole and S-wave scattering interactions. For two different excitations of the Rydberg atom, we analyze the electronic spectrum, the avoided crossings between near adiabatic potential curves, and find the conditions for adiabatic transitions through these crossings. In the avoided crossing regions, we use a beyond Born-Oppenheimer description to obtain the vibrational bound states. We identify the best states for the photoassociation of these Rydberg molecules in the laboratory, and the pairs of Rydberg states that could be used for quantum computing processing combined with any alkali dimer including Cs.

En esta tesis se realiza un estudio teórico del espectro y dinámica rotacional de diferentes sistemas formados por moléculas lineales polares en presencia de campos eléctricos que son creados por fuentes externas o por el core y el electrón de un Átomo Rydberg. En la primera parte se investiga el impacto de un campo eléctrico externo en una molécula aislada. Se comienza considerando un campo que rota en un plano manteniendo su intensidad constante para simular los campos utilizados para guiar moléculas en los experimentos del régimen ultra frío. Después, en el marco de la aproximación del rotor rígido, se analiza la dinámica rotacional para tiempos de giro mas rápidos o mas lentos que el periodo rotacional de la molécula. Esto permite identificar configuraciones experimentales y escalas de tiempo que aseguran una dinámica adiabática. A continuación, se explora una molécula lineal polar en un campo láser no resonante linealmente polarizado de dos colores y de onda continua. Se elige la frecuencia no resonante de láser de forma que no genere transiciones electrónicas, vibracionales o rotacionales, y que no cumpla las condiciones de la aproximación de promedio temporal, cuyos límites de validez se estudia en este capítulo. La descripción de este sistema molecular se mejora al incluir progresivamente las interacciones del campo externo con el momento dipolar, la polarizabilidad y la hiperpolarizabilidad, y se demuestra que estas dos ´ultimas no pueden despreciarse. Un exhaustivo análisis de las simetrías permite derivar una serie de identidades que satisfacen los valores esperados que caracterizan la dinámica molecular, para los que se obtienen expresiones analíticas en términos de los parámetros del láser. Además se muestra que la orientación de la molécula no puede llevarse a cabo con un campo láser no resonante linealmente polarizado de una sola frecuencia y onda continua, siendo necesario un campo láser de dos colores con una relación específica entre sus frecuencias. En la segunda parte de esta tesis, se consideran dos moléculas lineales polares e idénticas en presencia de un campo eléctrico dependiente del tiempo, y cuyos momentos dipolares eléctricos están acoplados por la interacción dipolo-dipolo. Un estudio completo de las simetrías permite simplificar la descripción teórica de este sistema, y derivar relaciones que satisfacen las magnitudes que lo caracterizan. Se consideran distancias inter-moleculares pequeñas, que no son realistas experimentalmente, pero permiten analizar el efecto de las interacciones dipolar y con el campo eléctrico, cuando las intensidades de ambas son comparables. Para diferentes configuraciones espaciales de las moléculas, se analiza el espectro, la dinámica y el entrelazamiento cuántico entre as dos, y se encuentran regiones de orientación pronunciada con un entrelazamiento moderado. Finalmente, se investiga el sistema híbrido formado por una molécula diatomica polar y un átomo Rydberg, que a ciertas distancias, cuando la molecula está situada dentro de la ´orbita del electrón Rydberg, forma una molécula Rydberg triatómica. En esta tesis, se analiza la estructura electrónica y las principales propiedades de una molécula Rydberg formada por un átomo de cesio y la molécula RbCs. Se lleva a cabo una descripción dentro de la aproximación de Born-Oppenheimer, considerando el átomo de Rydberg como un sistema de un único electrón, y la molécula diatómica como rotor rígido en su estado fundamental electrónico y vibracional. Nuestro análisis incluye la interacción carga-dipolo y la dispersión a baja energía del electrón con el RbCs. En el laboratorio, estos sistemas se pueden crear utilizando pinzas ópticas para atrapar el átomo y la molécula. Aquí, consideramos dos excitaciones del átomo Rydberg que permitirían situar el Cs y RCs en la misma pinza óptica, o en dos vecinas. Para estas configuraciones, se explora el espectro electrónico, el efecto de los cruces evitados en el mismo, y las condiciones experimentales para que las transiciones de dichos cruces sean adiabáticas. En las regiones próximas a los cruces evitados, se usa una descripción no adiabática, que mejora la aproximación de Born-Oppenheimer, para obtener el espectro vibracional. Ademas, se identifican los estados vibracionales con mayor factor de Franck-Condon, que facilitarían la creación de estas mol´eculas en el laboratorio por fotoasociación, así como las parejas de estados Rydberg que, combinadas con un dímero alcalino que incluya el Cs, permitirían el procesamiento de información cuántica así como la lectura no destructiva de los estados moleculares.