Hydrostatic equilibrium in the semiclassical approximation
Metadata
Show full item recordAuthor
Arrechea Rodríguez, JulioEditorial
Universidad de Granada
Departamento
Universidad de Granada. Programa de Doctorado en Física y MátematicasDate
2023Fecha lectura
2023-05-22Referencia bibliográfica
Arrechea Rodríguez, Julio. Hydrostatic equilibrium in the semiclassical approximation. Granada: Universidad de Granada, 2023. [https://hdl.handle.net/10481/82210]
Sponsorship
Tesis Univ. Granada.Abstract
Quantum field theory in curved spacetimes (QFTCS) stands as one of the cornerstones
of modern theoretical physics. This theory blends together the gravitational
and quantum realms in a unique way: It considers the influence of quantum fields
on a classical spacetime, and vice versa. While QFTCS gave birth to the phenomena
of cosmological particle creation and Hawking radiation emission in black holes,
its impact on the physics of compact relativistic stars has remained, for the most
part, undiscussed.
This thesis is an exploratory analysis. Within the framework of QFTCS, we search for
new figures of stellar equilibrium supported by the repulsive forces that characterize
vacuum energies. To tackle such an ambitious problem, we follow a constructive
approach, solving the semiclassical backreaction problem in scenarios of increasing
complexity, but always under the assumptions of staticity and spherical symmetry.
The renormalized stress-energy tensor (RSET) of quantum matter is modeled
through various analytical approximations in order to evaluate its impact on the
Schwarzschild and Reissner-Nordström black holes first, to later address (ultra-
)compact stars of uniform classical density.
Our explorations lead to the discovery of a novel exotic compact object: the
semiclassical relativistic star. These objects are composed of a mixture of classical
and quantum matter, sustained thanks to a surprising balance of forces between
these two agents. Semiclassical stars can become as compact as black holes but
stand out among other proposals since they are i) potentially testable through
gravitational-wave observations, and ii) do not rely on any physics beyond QFTCS,
which is a solid, well-established framework.
The analyses presented in this thesis venture into terra incognita, and unveil a
surprisingly rich field of study: hydrostatic equilibrium in semiclassical gravity. The
content of this thesis is based on the following publications by the candidate (and
collaborators) [1–7]. The content of each Chapter is the following:
• Chapter 1 is a summary of the context in which these investigations are
embedded. We provide an overview of the field of semiclassical gravity, with particular emphasis on approximating renormalized stress-energy tensors. We
introduce the Regularized Polyakov RSET (RP-RSET), to be used in Chapters 2
to 5, and review the main physical properties of semiclassical relativistic stars.
• In Chapters 2 and 3 we obtain the semiclassical counterparts to the Schwarzschild
and Reissner-Nordström spacetimes, that is, the asymptotically flat, static
vacuum (or electrovacuum) geometries incorporating the backreaction of
the RP-RSET (regularized with a cutoff). The most remarkable result is the
complete absence of event horizons, transformed into curvature singularities
by backreaction effects. The semiclassical counterpart to the extremal black
hole exhibits a singular, “quasi-extremal” horizon. Consequently, in semiclassical
gravity horizons must be evaporative and dynamical. Otherwise, some
classical matter fluid must be introduced to obtain regular spacetimes.
• Chapter 4 is the longest Chapter of this thesis as it exhaustively classifies
the space of solutions of classical and semiclassical stars of uniform density.
We provide a catalogue of all semiclassical stellar solutions, with particular
emphasis on a family of objects that can surpass Buchdahl limit while being
arbitrarily close to becoming regular. This property suggests exploring
other regularization schemes for the RP-RSET that might accomplish strict
regularity.
• Chapter 5 contains the central result of the thesis. We find, through minimal
assumptions, families of regularization schemes for the RP-RSET that are
consistent with stellar spacetimes of arbitrary compactness. The resulting
solutions exhibit a series of universal properties: a negative-mass interior
with classical pressures that grow inwards, and the absence of curvature
singularities and event horizons. We elaborate on the implications of this
result.
• Finally, Chapter 6 constitutes a first incursion into one of the future lines of
inquiry suggested by this thesis. We rederive the semiclassical Schwarzschild
counterpart but through an alternative RSET approximation based on a
perturbative reduction of order. We compare these results with those in
Chapter 2, allowing to extract robust physical conclusions from semiclassical
analyses along the way. Finally, we sketch some preliminary results that apply
this method to uniform density stars, showing that semiclassical relativistic
stars with akin characteristics also exist under this prescription.
• We conclude with some closing remarks and future prospects in Chapter 7.
I like to think of this thesis as a road map showing the main pathway we followed,
but also the various diversions that came along the way. It is a compilation of
reflections, ideas, intuitions, and a sort of vessel through which I have attempted
to embody my way of experiencing the process of research in theoretical physics.
I hope you find joy in reading this thesis, but above all I wish it becomes useful
for someone, somewhere (somehow). Do not hesitate contacting me for whatever
reason regarding this text. I sincerely appreciate it. La teoría cuántica de campos en espacio-tiempos curvos (QFTCS) es una de las
piedras angulares de la física teórica moderna. Esta teoría combina los reinos
gravitatorio y cuántico de un modo único, por medio de considerar la influencia de
los campos cuánticos sobre un espacio-tiempo clásico, y viceversa. Mientras que la
QFTCS originó el estudio de los fenómenos de creación de partículas en cosmología
y de emisión de radiación Hawking en agujeros negros, las implicaciones de esta
teoría en la física de estrellas relativistas compactas han permanecido, en gran
parte, sin ser abordadas.
Esta tesis es una exploración. Dentro del marco de la QFTCS, buscamos nuevas
figuras de equilibrio estelar sustentadas por las fuerzas repulsivas características de
la energía del vacío. Con el fin de abordar un problema tan amplio, adoptamos un
acercamiento progresivo, resolviendo el problema de la backreaction semiclásica en
situaciones de creciente complejidad, pero siempre bajo los supuestos de estaticidad
y simetría esférica. Modelizamos el tensor de energía-impulso renormalizado
(RSET) asociado a la materia cuántica por medio de diversas aproximaciones
analíticas con el fin de, en primer lugar, analizar su impacto sobre los agujeros
negros de Schwarzschild y Reissner-Nordström. Acto seguido, nos centramos en
estrellas ultracompactas cuya densidad clásica es constante.
Estas búsquedas nos conducen al descubrimiento de un nuevo objeto compacto
exótico: la estrella relativista semiclásica. Dichos objetos están compuestos por
una mezcla de materia clásica y cuántica, posibles gracias a un sorprendente
equilibrio de fuerzas entre ambos agentes. Las estrellas semiclásicas pueden
llegar a ser tan compactas como los agujeros negros, pero destacan frente a otras
propuestas similares porque i) es un modelo potencialmente comprobable mediante
observaciones de ondas gravitatorias, y ii) no involucran ninguna física más allá de
la QFTCS, que se trata de un marco sólido y bien establecido.
Los análisis presentados en esta tesis se adentran en terra incognita, y desvelan un
campo de estudio sorprendentemente rico: el equilibrio hidrostático en gravedad
semiclásica. El contenido de esta tesis está basado en los siguientes artículos del candidato (y sus colaboradores) [1–7]. El contenido de cada uno de los capítulos
es el siguiente:
• El capítulo 1 es un resumen del contexto en el que se enmarcan nuestras investigaciones.
Proporcionamos una visión general del campo de la gravedad
semiclásica, con especial énfasis en las aproximaciones a los tensores de
energía-impulso renormalizados. Introducimos el RSET de Polyakov Regularizado
(RP-RSET), del cual hacemos uso en los capítulos 2 a 5, y revisamos las
principales propiedades físicas de las estrellas relativistas semiclásicas.
• En los capítulos 2 y 3 obtenemos las contrapartidas semiclásicas de los
espacio-tiempos de Schwarzschild y Reissner-Nordström, es decir, las geometrías
asintóticamente planas y estáticas del vacío (o electrovacío) que
incorporan la backreaction del RP-RSET (regularizado con un cutoff ). El
resultado más reseñable es la ausencia completa de horizontes de sucesos,
que se transforman en singularidades de curvatura a consecuencia de la backreaction.
La contrapartida semiclásica del agujero negro extremal exhibe un
horizonte singular, “cuasi-extremal”. Concluimos que en gravedad semiclásica
los horizontes deben ser evaporativos y dinámicos. En caso contrario, es necesario
introducir un fluido de materia clásico para obtener espacio-tiempos
regulares.
• El capítulo 4 es el más largo de esta tesis ya que contiene una clasificación
exhaustiva del espacio de soluciones de estrellas clásicas y semiclásicas de
densidad constante. Proporcionamos un catálogo de todas las soluciones
estelares semiclásicas, con especial énfasis en una familia de objetos que
logran superar el límite de Buchdahl a la vez que están arbitrariamente cerca
de convertirse en regulares. Esta propiedad sugiere explorar otros esquemas
de regularización para el RP-RSET que consigan lograr una regularidad
estricta.
• El capítulo 5 contiene el resultado central de esta tesis. Encontramos, por
medio de las mínimas suposiciones, familias de esquemas de regularización
para el RP-RSET que son consistentes con la existencia de espacio-tiempos
estelares de compacidad arbitraria. Las soluciones resultantes exhiben una
serie de propiedades universales: un interior de masa negativa con presiones
clásicas que crecen hacia el interior, así como la ausencia de singularidades
de curvatura y horizontes de sucesos. Concluimos con una disertación acerca
de las implicaciones de este descubrimiento.
• Por último, el capítulo 6 constituye una primera incursión en una de las
futuras líneas de investigación surgidas a raíz de esta tesis. Retomamos la
contrapartida semiclásica de la geometría de Schwarzschild pero esta vez por
medio de una aproximación al RSET alternativa, basada en una reducción
de orden perturbativa. Al comparar estos resultados con los del capítulo 2
logramos extraer conclusiones físicas robustas de los análisis semiclásicos.
Finalmente, esbozamos algunos resultados preliminares que surgen al aplicar
este método a estrellas de densidad constante. Así, probamos la existencia de
estrellas relativistas semiclásicas con características afines a las del capítulo 5.
• Concluimos con algunos comentarios finales y perspectivas de futuro en el
capítulo 7.
He ideado esta tesis como un mapa de carreteras que muestra el camino principal
que seguimos en nuestras investigaciones, pero también los diversos desvíos que se
produjeron por el camino. Es una recopilación de reflexiones, ideas, intuiciones
y una especie de recipiente a través del cual he intentado plasmar mi forma de
experimentar la investigación en física teórica. Espero que la lectura de esta tesis
sea de tu agrado, pero sobre todo deseo que sea útil para alguien, en algún lugar
(de algún modo). No dudes en ponerse en contacto conmigo por cualquier motivo
relacionado con este texto. Te lo agradezco de corazón.