Aportaciones sobre el uso de información auxiliar para la estimación de medidas de desigualdad y pobreza
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Universidad de Granada
Departamento
Universidad de Granada. Programa de Doctorado en Estadística Matemática y AplicadaDate
2023Fecha lectura
2023-05-05Referencia bibliográfica
Illescas Manzano, María Dolores. Aportaciones sobre el uso de informaci´on auxiliar para la estimaci´on de medidas de desigualdad y pobreza.Granada: Universidad de Granada, 2023. [https://hdl.handle.net/10481/82097]
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Tesis Univ. Granada.Abstract
La función de distribución es un parámetro funcional y no lineal a partir del cual se pueden estimar
otros parámetros poblacionales de interés como los cuantiles, la función de fiabilidad o el índice de Gini
y por ello la función de distribución es especialmente atractiva para diversas áreas de investigación. Así,
medidas como los cuantiles poblacionales pueden ser parámetros de gran interés por diversas áreas tanto
pertenecientes a la investigación de Ciencias Sociales como a la investigación de Ciencias y que abarca
disciplinas tan diversas como antropología, física, pediatría, edafología, sociología, psicología o economía.
En este ´ultimo campo, los cuantiles alcanza una gran relevancia dado el especial interés que los gobiernos,
organismos oficiales y la investigación económica ha mostrado en el análisis de la pobreza y desigualdad
salarial pues muchas de las medidas empleadas en estos estudios están basadas en el calculo de cuantiles o
ratios de los mismos.
Por otro lado, la información obtenida por organismos oficiales y por agencias estadísticas a la hora de medir
la pobreza no sólo se restringe a información relativa al nivel salarial, sino que abarca aspectos relacionados
con las condiciones de vida y variables sociodemográficas. De este modo, en los estudios de pobreza se
dispone de un volumen relevante de información auxiliar que si se incorpora en la fase de estimación, puede
mejorar la precisión y fiabilidad de las mediciones de pobreza a través de cuantiles. Por ello, es esencial
disponer de técnicas de estimación para la función de distribución que incorporen la información auxiliar
disponible a la hora de estimar la función de distribución.
Dada la relevancia de la función de distribución, en la investigación sobre muestreo en poblaciones
finitas podemos encontrar una gran variedad de estimadores indirectos de la función de distribución, esto
es, estimadores que incorporan información auxiliar disponible para mejorar la eficiencia del estimador. Si
bien, una de las cuestiones esenciales a la hora de desarrollar estimadores de la función de distribución,
es que el estimador obtenido respete las propiedades de la función de distribución y muchas de estas
alternativas no satisfacen todas las propiedades, no pudiendo emplearse en la estimación de cuantiles. Por
ello, el principal propósito de esta tesis es la obtención de estimadores para la función de distribución que incorporen información auxiliar y que sean autenticas funciones de distribución, para así emplearlos en la
estimación de cuantiles y medidas de pobreza.
Recientemente, el método de calibración originalmente propuesto por Deville & Sarndal (1992) para
la estimación de totales y medias ha sido empleado en la formulación de nuevos estimadores indirectos
de la función de distribución. Una de las propuestas que destaca por su simplicidad computacional es el
estimador propuesto por Rueda et al. (2007a). Otra ventaja que presenta este estimador es que es satisface
todas las propiedades de función de distribución bajo restricciones leves. Sin embargo, su comportamiento
asintótico puede verse afectado por el conjunto de puntos auxiliares con los que se lleva a cabo el proceso
de calibración y si bien la elección ´optima del vector de puntos auxiliares ha sido determinada (Martínez
et al., 2017), no se ha analizado si el estimador basado en la elección ´optima satisface las propiedades de
función de distribución. En la tesis se analizaran las condiciones bajo las cuales este estimador es una genuina
función de distribución y se formularan los correspondientes estimadores de cuantiles y ratios de percentiles
asociados al mismo
Adicionalmente, el estimador de Rueda et al. (2007a), al ser un estimador calibrado, puede sufrir sobre calibración (Chauvet & Goga, 2022) cuando la dimensión del vector de puntos auxiliares es elevada, lo
que sucede frecuentemente con la elección ´optima propuesta en Martínez et al. (2017). Para resolver esta
cuestión, en la tesis se analiza teóricamente las condiciones bajos las cuales se puede reducir la dimensión
óptima del vector propuesto en Martínez et al. (2017) sin que la eficiencia empeore.
Finalmente, dado que los estudios de pobreza, desigualdad y condiciones de vida tratan cuestiones sensibles
y son principalmente desarrollados mediante encuestas, es inevitable la presencia de datos faltantes
por diversas razones (ausencia del encuestado en el momento de la encuesta, negativa a responder sobre el
nivel de ingresos, etc) y en consecuencia, es necesario disponer de técnicas de estimación de la función de
distribución que permitan tratar la falta de respuesta. La presente tesis formulara mediante el uso del método
de calibración, estimadores de la función de distribución diseñados para tener en cuenta la falta de respuesta.
Esta tesis se presenta como un compendio de cuatro publicaciones directamente vinculadas con los
contenidos y problemas de investigación tratados en la presente tesis. Entre las cuatro publicaciones, tres de
ellas son artículos publicados en revistas indexadas en el Journal Citation Reports del Science Citation Index
y correspondientes al primer cuartil todas ellas, mientras que la otra aportación se trata de un capítulo de
libro que actualmente también se encuentra publicado en una editorial indexada en el índice SPI Scholarly
Publishers Indicators y que se encuentra en la cuarta posición del ranking general. En la segunda parte
de la tesis se presentan las versiones completas de las cuatro publicaciones ordenadas en Apéndices por orden cronológico. Previamente, en los capítulos presentados en la primera parte de la tesis se presentan los
aspectos fundamentales para el desarrollo de las publicaciones y que permiten facilitar la lectura de la tesis.
Así, en el primer capítulo se introduce la importancia de la función de distribución, cuantiles y medidas de
pobreza y se exponen problemas abiertos en este campo. En el segundo capítulo se formulan los objetivos
que se pretenden alcanzar con la presente tesis. En el capítulo 3 se expone la metodología empleada en
el desarrollo de la tesis. Los capítulos 4 y 5 se exponen respectivamente los resultados y conclusiones de
mayor relevancia alcanzados en la tesis. Finalmente, el capítulo 6 esta dedicado a las líneas de investigación
actuales en las que se esta ya trabajando y futuras líneas de investigación.