Conexiones matemáticas asociadas a las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

Abstract

En este artículo, se muestran las conexiones matemáticas que establecen estudiantes universitarios al resolver tareas que involucran Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden. Consideramos las conexiones matemáticas como un proceso mediante el cual una persona relaciona una o más ideas, conceptos, representaciones, teoremas o significados entre sí, con los de otras disciplinas o con situaciones de la vida real. Se utilizó la entrevista basada en tareas para la recolección de datos, que fueron analizados con el método de análisis temático. Los resultados indican el uso de siete tipos de conexiones matemáticas: representaciones diferentes, procedimental, significado, característica, parte-todo, implicación y reversibilidad. No obstante, se observó que un desempeño académico alto no es indicador de que las conexiones emerjan adecuadamente en la resolución de tareas.

This paper shows the mathematical connections that university students make when solving tasks involving first-order Ordinary Differential Equations. We consider mathematical connections as a process by which a person relates one or more ideas, concepts, representations, theorems, or meanings to each other, to those in other disciplines or to real-life situations. For data collection, task-based interviews were used, which were analyzed with the Thematic Analysis method. The results indicate the use of seven types of mathematical connections: different representations, procedural, meaning, characteristic, part-whole, implication and reversibility. However, it was observed that a high academic performance is not an indicator that the connections emerge adequately in the resolution of tasks.

Neste artigo, se mostra as conexões matemáticas que fazem os estudantes universitários ao resolver tarefas que incluem as Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem. Consideramos as conexões matemáticas como um processo mediante o qual uma pessoa relaciona uma ou mais ideias, conceitos, representações, teoremas ou significados entre si, com os de outras disciplinas ou com situações da vida real. Para a coleta de dados foi utilizado a entrevista baseada em tarefas, as quais foram analisadas com o método de análise temático. Os resultados indicam o uso de sete tipos de conexões matemáticas: representações diferentes, procedimental, significado, característica, parte-todo, implicação e reversibilidade. Contudo, foi observado que um desempenho acadêmico alto não é indicador de que as conexões emergem adequadamente na resolução de tarefas.