Talento matemático en la resolución de un problema de generalización

Abstract

Este trabajo describe las estrategias que manifiestan estudiantes de Educación Secundaria con altas capacidades intelectuales en el marco de un programa de enriquecimiento curricular para resolver un problema de generalización. El problema consiste en identificar los dos puntos más alejados en una cuadrícula de dimensión N que representa la estructura del juego clásico del comecocos y relacionar la distancia máxima con esa dimensión. Tras realizar el análisis matemático y didáctico del problema, implementamos una sesión con 16 estudiantes sobre ese problema, y recogimos las respuestas individuales y grupales (en parejas). Los resultados más destacados evidencian estrategias creativas, uso eventual de notación propia y búsqueda espontánea de soluciones generales en seis participantes.

This chapter describes the strategies that Secondary Education talented students show in the context of a curriculum enrichment program when solving a generalization problem. The problem is to identify the two farthest points on a grid of dimension N that represents the classic “Pacman” game and to connect the maximum distance to N. After carrying out the mathematical and didactic analysis of the problem, we implemented a session with 16 students on that problem and collected the individual and group (in pairs) responses. Results exposed the use of creative strategies, eventual use of own notations, and spontaneous trials to generalisation of six of the participants.