Numerical simulations and modelling in biological species development
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Cambón Gandarias, ManuelEditorial
Universidad de Granada
Director
Sánchez Romero, ÓscarDepartamento
Universidad de Granada.; Universidad de Granada. Programa de Doctorado en Física y MatemáticasMateria
Simulation and modeling Numerical simulations Biological species
Date
2021Fecha lectura
2020-12-01Referencia bibliográfica
Cambón Gandarias, Manuel. Numerical simulations and modelling in biological species development. Granada: Universidad de Granada, 2021. [http://hdl.handle.net/10481/65312]
Sponsorship
Tesis Univ. Granada.; MINECO-Feder (Gobierno de España) números FPI2015/074837 y RTI2018- 098850-B-100; Consejería de Economía, Innovación, Ciencia y Empleo, Proyecto PY18-RT-2422 de la Junta de Andalucía (Gobierno de Andalucía); Universidad de Granada-Feder A-FQM-311-UGR18Abstract
La presente tesis se centra en el desarrollo de modelos aplicados a distintos
ámbitos de la morfogénesis. Dichos ámbitos se dan en diferentes etapas
del desarrollo del ser vivo. Por ello, los modelos presentados han de ser
capaces de trabajar en distintas escalas tanto espaciales, como temporales.
Esto da lugar un trabajo de modelado donde, dependiendo del problema a
tratar, se han de utilizar herramientas matemáticas particulares para cada
uno. Entrando en detalle, podemos resumir en dos las escalas biológicas
que tratan la presente tesis: la escala tisular, y la escala molecular. Por un
lado, la escala tisular recoge eventos biológicos globales, que se dan en una
amplia zona del tejido en desarrollo. En esta escala la importancia del problema
a modelar reside no en un elemento en particular del problema, sino
en un conjunto de elementos. Generalmente suele atribuirse con el concepto
matemático de escala macroscópica, donde se tiende a plantear modelos continuos
de nidos por ecuaciones en derivadas parciales. Un ejemplo claro de
estos modelos es la difusión de proteínas (señales) en un tejido. En este
tipo de problemas se suele modelar la evolución temporal de las concentraciones
de proteínas mediante ecuaciones usualmente tipo parabólicas, como
la ecuación del difusión. Sin embargo, en la presente tesis se ha optado por
estudiar el problema de señalización desde una perspectiva más centrada
en el funcionamiento biológico en sí. De esta manera, si bien sigue siendo
un problema a escala tisular, la forma de abordarlo y modelarlo matemáticamente
dependerá mucho de la maquinaria biológica que hay detrás: en
este caso, los citonemas. Los citonemas son componentes biológicas de las
que, a día de depósito de este documento, aún se conoce poco tanto a nivel
biológico como matemático. Aplicando técnicas de minimización de funcionales,
y en constante convenio entre la experimentación tanto biológica
como numérica, la presente tesis propone novedosas técnicas de modelado
para analizar mejor estos elementos. Por otro lado está la escala molecular.
Ésta se centra en unidades individuales, con un funcionamiento propio,
tales como son los núcleos de las células que componen un tejido. Éstas,
dependiendo de la información externa que reciben, se comportan de una
manera u otra. A su vez, el comportamiento de una célula está codi cado en
los genes que conforman su ADN. Por ello, comprender de forma adecuada
cómo funciona la transcripción (copiado) de genes es una base fundamental para poder entender mejor los entresijos de la morfogénesis. En esta escala,
la presente tesis trata da abordar el problema de la transcripción génica
mediante modelados termoestadísticos. This thesis focuses on the development of models applied to di erent areas
of morphogenesis. These areas refer to di erent stages of the development
of the living being. For this reason, the models presented must be able of
working at di erent scales, both spatial and temporal. This gives rise to a
modeling work where, depending on the problem to be dealt with, particular
mathematical tools have to be used for each one. Going into more particular
details, we can summarize the biological scales covered by this thesis into two:
the tissular scale and the molecular scale. On the one hand, the tissular scale
collects global biological events, which occur in a wide area of the developing
tissue. At this scale, the importance of the problem to be modeled resides
not in a sole element, but in a set of elements. Generally it is usually related
with the mathematical concept of macroscopic scale, where it tends to pose
continuous models de ned by partial derivative equations. A clear example
of these models is the di usion of proteins (signals) in a tissue. In this type of
problem, the temporal evolution of protein concentrations is modeled using
equations, usually parabolic, such as the di usion equation. However, in
this thesis we study the signaling problem from a perspective more focused
on the biological elements itself. In this way, although it is still a problem
on a tissular scale, the way to approach it and model it mathematically
will depend basically on the biological machinery behind it: in this case,
the cytonemes. Cytonemes are biological components of which, at the time
of deposit of this document, little is still known both at the biological and
mathematical levels. Applying functional minimization techniques, and in
constant agreement between both biological and numerical experimentation,
the present thesis proposes novel modeling techniques to better analyze these
elements. On the other hand there exists the molecular scale. This focuses on
individual units, with their own functioning, such as the nucleus of cells that
make up a tissue. These, depending on the external information they receive,
behave in one way or another. In turn, the behavior of a cell is encoded
in the genes in its DNA. Therefore, a proper understanding of how gene
transcription (copying) works is a fundamental basis to better understand
the ins and outs of morphogenesis. At this scale, the present thesis tries to
address the problem of gene transcription through thermostatistic modeling.