Complejidad y estructura de las tareas escolares

Abstract

En la primera parte de este capítulo analizaremos algunos aspectos a tener en cuenta para que la estructura de la tarea y su complejidad puedan adaptarse al nivel de competencia matemática deseado y satisfacer las expectativas de enseñanza del profesor en la profundización de los contenidos del tema. Según el marco conceptual del estudio PISA, la modelización se reconoce como una competencia básica y se considera clave para establecer los descriptores de los niveles de rendimiento más altos. Los alumnos cuyo rendimiento corresponde al nivel empírico superior establecido por el estudio PISA, el sexto, son aquellos que cumplen los siguientes criterios: en sus respuestas formulan conceptos, los generalizan y utilizan información basada en investigaciones y modelos de situaciones de problemas complejos. Los estudiantes de este nivel pueden relacionar diferentes fuentes de información y representaciones y las traducen de una manera flexible. Estos alumnos pueden aplicar su razonamiento y comprensión, así como su dominio de las operaciones y relaciones matemáticas simbólicas y formales, para desarrollar nuevos enfoques y estrategias con los que abordar situaciones desconocidas. Los alumnos que alcanzan este nivel pueden formular y comunicar con exactitud sus acciones así como las reflexiones relativas a sus descubrimientos, expresan sus argumentos y su adecuación a las situaciones originales. Se dice, por ello, que disponen de un conocimiento significativo y un razonamiento matemático avanzado, que se identifica por un alto dominio de los componentes del significado de los contenidos matemáticos escolares. En la segunda parte de este capítulo se analizan las tareas de modelización como fundamentales para que el alumno comprenda el papel funcional que las matemáticas aportan cuando se emplean para comprender el mundo. Inicialmente, los problemas genuinos que provienen de la vida real no parecen estar formulados en lenguaje matemático. Sin embargo, la posibilidad de traducirlos al lenguaje de las matemáticas ofrece la posibilidad de encontrar modelos que ayuden en su resolución. Modelizar es una competencia básica para traducir la realidad a la estructura matemática y, en el camino de vuelta, para interpretar los modelos matemáticos en términos reales.