Sobre la variedad de los productos escalares lorentzianos en dimensión 2

Abstract

En el presente articulo se soluciona un problema relativamente simple (y, hasta donde sabemos, nuevo) en Geometría Lorentziana: calcular la estructura diferenciable local de los productos escalares lorentzianos sobre IR2. Para ello se sigue una aproximación pedagógica en la que se resaltan las diferencias y similitudes con el caso euclídeo. Así, se esbozan primero diferentes modos de resolver el problema análogo en el caso definido positivo, cuya solución (IR3 ) es bien conocida. Discutimos entonces cuál de estos métodos puede aplicarse al caso lorentziano. Finalmente, se comprueba que la estructura global es difeomorfa a S 1 x IR2 y se discute el problema desde un punto de vista físico.