A study of the signals measured with the Water-Cherenkov detectors of the Pierre Auger observatory to infer the mass composition of ultra-high energy cosmic rays

Abstract

Desde hace más de cien años se sabe que hay partículas que llegan a la Tierra desde el espacio. Estas partículas se conocen como rayos cósmicos y su estudio ha sido muy fructífero y contribuido a la física fundamental desde la primera mitad del siglo 19. De estos rayos cósmicos, algunos tienen energías por encima de 1 J y se llaman Rayos Cósmicos de Ultra-Alta Energía. Hay muchas preguntas sobre ellos que todavía no tienen una respuesta, como qué son, de dónde vienen o cómo son acelerados hasta tales energías. En esta tesis pretendemos contestar a la pregunta de qué son, lo que se conoce como estudiar su composición en masa. Estudiamos Rayos Cósmicos de Ultra-Alta Energía con los datos obtenidos por el Observatorio Pierre Auger. Los detectores del Observatorio miden señales que dejan partículas secundarias producidas en la lluvia o cascada de partículas generada cuando un rayo cósmico de ultra-alta energía colisiona con una molécula de aire en la atmósfera. El Observatorio Pierre Auger es el detector más grande de rayos cósmicos que se ha construido y con sus 3000 km2 de superficie y alrededor de 15 años de toma de datos ha conseguido reunir el más grande y preciso conjunto de datos para estudiar las propiedades de este intrigante tipo de radiación. La tesis está dividida en varios bloques. Aunque el objetivo principal es obtener información sobre la composición en masa de los rayos cósmicos, las herramientas para su estudio cambian a medida que la tesis se desarrolla. El primer bloque es una introducción a los rayos cósmicos (Capítulo 1) y al Observatorio Pierre Auger (Capítulo 2). El siguiente bloque está formado por dos estudios del risetime t1_2 de las señales en el suelo medidas por el Detector de Superficie del Observatorio Pierre Auger (Capítulos 3 y 4). El tercer y último bloque tiene una introducción a las técnicas de machine learning (Capítulo 5) y la extracción de la señal que dejan los muones en el detector usando redes neuronales (Capítulos 6 y 7). La tesis termina con un capítulo dedicado a comparar datos y simulaciones y describir una de las discrepancias que hay entre ambos (Capítulo 8). En los Capítulos 3 y 4 obtenemos información sobre la composición en masas con dos análisis usando el risetime t1_2 de las señales medidas de un modo original: definiendo un nuevo observable, el promedio del Risetime dividido por la distancia ToD. Este observable es estudiado en ambos capítulos; en el Capítulo 3 se estudia su dependencia con la secante del ángulo cenital del suceso y en el Capítulo 4 se estudia el segundo momento de su distribución. Durante el trabajo para la tesis, se estableció una colaboración con expertos de ciencia de computadores. Esta colaboración tenía como objetivo predecir la señal que dejan los muones en los detectores usando métodos del campo de machine learning, con el objetivo final de mejorar las estimaciones de composición con esta nueva información. En el Capítulo 5 se hace una introducción a las técnicas de machine learning. En este capítulo se dan varios ejemplos de estas técnicas con resultados concretos y ejemplos hechos para esta tesis. En particular, se explica cómo funciona una red neuronal simple que es implementada desde cero. Esta introducción sirve para entender las técnicas usadas en los Capítulos 6 y 7. El Capítulo 6 describe el trabajo realizado en colaboración con expertos de ciencias de computadores. En este capítulo la señal muónica se predico para cada estación individual del Observatorio. El Capítulo 7 describe el siguiente paso del trabajo: predecir la serie temporal completa de las trazas medidas por el Observatorio. El Capítulo 7 es el resultado más importante de la tesis. Este capítulo proporciona un método para predecir la señal temporal que dejan los muones en el Detector de Superficie del Observatorio Pierre Auger. Esta información puede mejorar enormemente las capacidades del Observatorio y permitir que se puedan hacer inferencias sobre la composición en masa de los rayos cósmicos suceso a suceso. El último capítulo, el Capítulo 8, está relacionado con los dos anteriores en los que se utilizan técnicas de machine learning. Como entrenamos las redes neuronales con simulaciones, la calidad del modelo que se obtenie depende de cómo de bien las simulaciones describen los datos. Como veremos, hay algunas discrepancias entre datos y simulaciones y es necesario entenderlas para poder aplicar los métodos de machine learning a los datos correctamente.

Since more than a hundred years ago, it has been known that there are particles that arrive to the Earth from outer space. These particles are called cosmic rays and their study was very fruitful and has contributed to fundamental physics since the first half of the 19th century. From those particles, there are some that have energies above 1 J, and they are called Ultra High Energy Cosmic Rays. There are many questions about them that have not been answered yet, such as what they are, where they come from or what is the mechanism that gives them those huge energies. In this thesis we focus on answering what they are, that is, inferring their mass composition. We study UHECRs with the data obtained by the Pierre Auger Observatory. The detectors of the Observatory measure signals left by secondary particles produced in the shower or cascade of particles generated when a UHECR collides with a molecule of air in the atmosphere. The Pierre Auger Observatory is the largest cosmic ray detector built so far, and with its 3000 km2 of surface area and about fifteen years of data taking it has collected the biggest and most precise data sample to study the properties of this intriguing radiation. The work in this thesis is divided into several blocks. While the main goal is to obtain information about mass composition, the tools used to do so change as the thesis develops. The first block is an introduction to cosmic rays (Chapter 1) and the Pierre Auger Observatory (Chapter 2). The next block is comprised by a study of the risetime t1_2 of the signals at the ground measured by the Surface Detector of the Pierre Auger Observatory (Chapters 3 and 4). The third and last block has an introduction to machine learning techniques (Chapter 5) and the extraction of the signal left by muons in the detector using neural networks (Chapters 6 and 7). The thesis ends with a chapter dedicated to compare data and simulations and highlight one of the discrepancies between them (Chapter 8). In Chapters 3 and 4 we infer information about mass composition with two analyses using the risetime t1_2 of the signals measured in a novel way: by defining a new observable, called the average Risetime over Distance ToD. This observable is studied in both chapters; in Chapter 3 we study its dependence with the secant of the zenith angle of the event and in Chapter 4 the second moment of its distribution. As the thesis evolved, a collaboration with experts from computer science was established. This collaboration had the goal of predicting the signal left by muons in the detectors using novel methods from the field of machine learning, with the objective of improving composition estimations using this new information. An extensive introduction to the techniques of machine learning is done in Chapter 5. Several examples of these techniques are explained with concrete results and examples done for this thesis. In particular, it is explained how a simple neural network works and it is programmed from scratch. This introduction lays the foundations for Chapters 6 and 7. Chapter 6 describes the work done within the collaboration with experts from computer science. In this chapter, the muon signal is predicted for each individual station of the Observatory. Chapter 7 describes the next step of the work: to predict the whole temporal series of the traces measured by the Observatory. Chapter 7 is the most important result of the thesis. It provides a method to predict the signal left by muons in the Surface Detector of the Pierre Auger Observatory. This information can enhance greatly the capabilities of the Observatory and allow it to make mass composition inferences on an event by event basis. The last chapter, Chapter 8, is related to the previous ones that use machine learning techniques. Since we train our neural networks with simulations, the quality of the model obtained will depend on the quality with which simulations describe the data. As we will see, there are some discrepancies that have to be taken into account when applying methods from machine learning to data.