Purely quasilenear elliptic problems with singularities

Abstract

La tesis doctoral se enmarca en el campo de las Ecuaciones en Derivadas Parciales No Lineales. Concretamente, se centra en estudiar la existencia de solución de problemas de contorno elípticos no lineales de tipo Dirichlet, así como en determinar propiedades cualitativas de las soluciones como su unicidad, multiplicidad, regularidad, etc. Las características fundamentales de los términos no lineales que componen las ecuaciones que se consideran son, por un lado, el crecimiento a lo sumo cuadrático con respecto al gradiente de las soluciones (o, más comúnmente, crecimiento natural) y, por otro lado, la presencia de singularidades cuando las propias soluciones se anulan.