La demostración matemática: significado, tipos, funciones atribuidas y relevancia en el conocimiento profesional de los profesores de matemáticas
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Universidad Nacional de Costa Rica
Materia
Demostración matemática Formación de profesores de matemáticas Análisis conceptual Análisis didáctico
Fecha
2019Referencia bibliográfica
Alfaro-Carvajal, C., Flores-Martínez, P., & Valverde-Soto, G. (2019). Mathematical proof: meaning, types, attributed functions, and relevance as part of math teachers’ professional knowledge. Uniciencia, 33(2), 55-75.
Resumen
El objetivo de esta investigación es realizar un estudio teórico sobre el significado de la demostración
matemática, considerando tres elementos centrales: el concepto, los tipos de demostraciones matemáticas,
así como sus funciones. La indagación es de tipo cualitativo de carácter descriptivo. El método empleado
para la recolección y el análisis de la información es el análisis conceptual. Se consideraron cuatro fuentes
de datos: diccionarios, libros de texto, investigaciones previas y el programa de estudios de matemáticas
del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. La técnica de recolección de los datos requeridos fue la
revisión bibliográfica. Se determinó que el concepto de demostración tiene diversos sentidos, dependiendo
del contexto en el que se ubique; que los tipos de demostraciones matemáticas pueden clasificarse en
dos categorías, directas e indirectas, y que existen diferentes funciones atribuidas a las demostraciones
matemáticas, las cuales cobran relevancia, dependiendo del ámbito en donde se consideren. Se cree que los
tres elementos anteriores deben formar parte del conocimiento especializado del profesor de matemáticas,
para que promuevan el sentido de la demostración en los estudiantes de la educación secundaria. The objective of this paper is to conduct a theoretical study on the meaning of mathematical proof, taking
into consideration three main elements: concept, types, and functions. This is a qualitative and descriptive
research. The method used to collect and analyze information is the conceptual analysis. Four sources of
information were considered: dictionaries, textbooks, previous research, and the mathematics curriculum
of the Ministry of Public Education of Costa Rica. The technique for collecting the information was the
bibliographic review. It was determined that proof has different meanings depending on the context;
that the types of mathematical proof can be classified into two categories, direct and indirect; and that
there are different functions attributed to mathematical proof which are relevant depending on the field
in which they are considered. Consequently, the three previous elements should be part of math teachers’
specialized knowledge to promote math proof in secondary education.