Comprensión del valor esperado y variabilidad de la proporción muestral por estudiantes de educación secundaria obligatoria

Abstract

Se analiza la comprensión intuitiva de la relación entre la proporción en una población y el valor esperado de la proporción muestral, y de la variabilidad de dicha proporción, en función del tamaño de la muestra, de estudiantes de educación secundaria obligatoria. Se propusieron a 302 estudiantes cuatro ítems en los que se piden cuatro valores probables del número de ocurrencias de un suceso, variando la proporción poblacional y el tamaño muestral. El análisis estadístico de los valores proporcionados por los estudiantes indica una buena comprensión de la relación entre proporción muestral y poblacional. La variabilidad de la proporción muestral se sobreestima en muestras grandes y depende del contexto del problema en muestras pequeñas. Se observan los sesgos de equiprobabilidad, recencia positiva y negativa.

We analyse secondary school students’ intuitive understanding of the relationships between the population proportion and the expected value of a sample proportion, as well as its variability in relation to the sample size. We propose to 302 students four items in each of which four probable values for the number of outcomes for a given event are requested and in which the proportion population and sample size are varied. The statistical analysis of the values provided by the students suggests a good understanding of the relationships between the population and sample proportions. The variability of the sample proportion is overestimated in big samples and depends on the problem context in small samples. We also observed the equiprobability, positive and negative recency biases.