Renormalización diferencial de teorías simétricas

Abstract

La teoría cuántica de campos es el marco fundamental para describir los componentes últimos de la materia y sus interacciones. Un problema fundamental en teorías cuánticas de campos es la aparición de divergencias a muy cortas distancias. Para dar sentido a la teoría y obtener predicciones finitas es necesario realizar un proceso de renormalización. Una de las características más deseables en un método de renormalización es que preserve las simetrías relevantes de las teorías a las que se aplica. Nosotros hemos desarrollado, al nivel de un bucle, un método basado en renormalización diferencial que proporciona resultados simétricos. El método fija las ambiguedades inherentes a normalización diferencial imponiendo un conjunto de reglas que aseguran la compatibilidad de la renormalización con el principio de acción cuántico. Estas reglas determinan la renormalización de un conjunto de funciones básicas, en las que puede expresarse cualquier diagrama de Feynman. Hemos aplicado nuestro método a teorías gauge abelianas y no-abelianas y hemos comprobado que se satisfacen las identidades de Ward-Takahashi y de Slavnov-Taylor, respectivamente. También hemos calculado las correcciones de supergravedad al momento magnético anómalo de leptones y comprobado que el resultado respeta supersimetría e invariancia gauge. Finalmente, hemos implementado el nuevo método en una serie de programas informáticos (FormCalc y LoopTools) para el cálculo automatizado de correcciones radiativas